《递推式》

目录1

第一章 递推式的意义1

第一节 递推式和数列的归纳定义1

第二节 几个著名的例子5

第二章 从递推式求通项公式——几种类型的介绍13

第一节 an+1=an+f（n）和an+1=an·f（n）型13

第二节 an+1=pan+q型和an+1=p(n)an+q(n)型18

第三节 an+2+pan+1+qan=r型33

第四节 分式递推式40

第五节 an+1=Aakn型和akn+2=Aaln+lamn型52

第六节 一次联立递推式57

第三章 从递推式求通项公式——解法的进一步研究66

第一节 数学归纳法66

第二节 变换法71

第三节 累加法78

第四节 待定系数法80

第五节 母函数法89

第一节 利用通项的方法96

第四章 从递推式求部分和96

第二节 错位法98

第三节 累加法101

第四节 寻找｛Sn｝的递推式105

第五节 母函数法108

第五章 从通项求递推式112

第六章 单调性和有界性问题117

第一节 单调性117

第二节 有界性120

第一节 利用通项公式求极限124

第七章 极限问题124

第二节 利用无穷递缩等比数列求极限128

第三节 利用单调有界定理求极限133

第四节 直观解释138

第八章 我国高考中有关递推式的试题149

第九章 杂例讨论174

附录一 参考资料190

附录二 习题的答案和略解192