《随机递推估计3》

第一章 概率基础1

1 概率空间、随机变量、数学期望1

现代控制系统理论小丛书序言3

2 收敛定理3

3 独立性4

前言5

4 条件期望及其性质5

5 随机过程9

6 鞅及其收敛定理10

7 Wiener过程12

8 随机积分13

9 伊藤微分公式16

10 随机微分方程17

第二章 随机逼近算法22

1 引言22

2 概率和微分方程相结合的方法26

3 相关量测误并下求回归函数的零点41

4 求回归函数的极值64

5 连续时间的随机逼近算法74

6 一个应用的例子92

第三章 最小二乘辨识的强一致性96

1 引言96

2 最小二乘辨识97

3 相关噪声下的最小二乘辨识112

4 连续时间系统的最小二乘辨识129

第四章 随机逼近型的辨识算法146

1 离散时间的一类辨识算法146

2 修改了的最小二乘辨识及协方差阵估计162

3 连续时间算法173

4 自校正调节器185

第五章 连续时间系统的线性无偏最小方差估计197

1 引言197

2 Kalman-Bucy滤波205

3 内插与外推方程210

4 带线性控制项的滤波及随机控制219

5 随机微分对策227

1 引言230

第六章 奇异问题230

2 量测噪声协方差阵退化时的次优滤波234

3 次优内插与外推238

4 对奇异和非奇异情形统一适用的控制律240

5 各种奇异控制248

6 统一适用的策略259

第七章 连续时间系统的Gauss-Марков估计273

1 引言273

2 缺初值估计275

3 随机能观测性291

4 Gauss-Марков内插、滤波与外推300

5 二次型Minimax指标下的随机控制305

参考文献310