《随机过程与统计推断》

第一章 随机过程论的一些资料1

1-1 概率测度1

1-2 随机过程2

1-3 随机过程看作为一族随机变数3

1-4 随机过程看作为实函数族9

第二章 统计推断理论的基本概念13

2-1 检验的势的性质13

2-2 对估计的某些要求15

2-3 置信区域17

第三章 随机过程的可观察坐标18

4-1 最优势检验的存在性21

第四章 统计假设检验问题21

4-2 最优势检验的构成22

4-3 复合假设的检验26

4-4 正态过程的均值函数检验27

4-5 上节的继续：复合假设情形30

4-6 检验函数的存在及其求法31

4-7 正态过程的协方差函数乘子的检验35

4-8 多次观察的情形36

4-9 带有伴随随机变数的点过程37

4-10 对点过程的检验39

4-11 平稳Марков过程42

4-12 检验的逼近44

5-1 无偏估计46

第五章 估计问题46

5-2 一类线性估计49

5-3 数学平均估计55

5-4 Doob的单纯过程58

5-5 纯非决定性过程62

5-6 估计的效果66

5-7 极大似然法69

5-8 度量可递性--可合估计74

5-9 极大似然法(续前)76

5-10 度量可递性的准则79

5-11 应用83

5-12 一类估计的概率分布86

5-13 估计的逼近87

5-14 函数的估计89

第六章 随机过程的回归问题92

6-1 函数空间的回归92

6-2 把预报看作是回归93

6-3 一个例子94

6-4 预报域94

6-5 把过滤看作是回归97

6-6 一个较普遍的过滤问题99

俄译本译者的附录102

原书参考文献118

俄译本补充文献121