《随机过程与控制》求取 ⇩

第一章 随机过程的基本概念1

1.1 随机过程的概念1

1.2 随机过程的分布律4

1.3 随机过程的数字特征8

1.4 随机过程的独立性和相关性16

习题19

第二章 几类随机过程20

2.1 平稳随机过程20

2.2 二阶矩过程26

2.3.1 谱密度概念29

2.3 谱密度、白噪声过程29

2.3.2 白噪声过程36

2.4 正态过程39

2.5 马尔可夫过程42

2.6 独立增量过程52

2.7 随机过程的分类55

习题57

第三章 随机过程分析60

3.1 随机变量序列的均方收敛问题60

3.1.1 二阶矩随机变量空间60

3.1.2 均方收敛63

3.2 过程的均方连续性65

3.3 过程的均方可微分性67

3.4 过程的均方可积分性73

3.5 过程的各态历经性86

3.6 伊藤积分93

3.6.1 伊藤积分概念93

3.6.2 伊藤积分的性质102

3.7 随机微分方程106

3.7.1 随机微分方程存在定理106

3.7.2 伊藤微分法则108

习题116

4.1 线性动态系统的输入--输出描述119

第四章 随机过程通过系统的响应119

4.2 线性动态系统输出特性125

4.2.1 连续动态系统125

4.2.2 离散动态系统130

4.3 状态变量描述的线性系统对于随机过程的响应136

4.3.1 连续动态系统136

4.3.2 离散动态系统147

4.4 非线性系统的响应154

习题164

第五章 线性系统的最优滤波与预报167

5.1 线性动态系统和量测系统167

5.2.1 滤波概念和最优准则173

5.2 离散线性系统的滤波173

5.2.2 多维正态向量的条件数学期望及其性质176

5.2.3 离散线性系统的最优滤波180

5.2.4 最优滤波的几何解释186

5.2.5 最优滤波的性质192

5.3 离散线性系统滤波模型的推广198

5.3.1 含有控制项和量测系统误差项的卡尔曼滤波198

5.3.2 有色噪声模型的滤波问题200

5.4 非线性系统的滤波问题210

5.5 离散线性系统的最优预测216

5.6 连续时间系统的最优滤波和预测221

5.7.1 稳定性概念234

5.7 滤波的稳定性234

5.7.2 随机系统的能控性和能观性238

5.7.3 滤波的稳定性245

习题248

第六章 最小方差控制254

6.1 单输入单输出受控系统的数学模型和控制性能指标254

6.2 最小方差控制律258

6.3 次优控制律269

6.4 跟踪控制问题271

6.5 广义最小方差控制273

6.6.1 多变量最小方差控制律280

6.6 多变量最小方差控制问题280

6.6.2 多变量广义最小方差控制律286

习题290

第七章 随机适应性控制294

7.1 引言294

7.2 自校正调节器295

7.2.1 自校正调节器基本原理295

7.2.1 自校正调节器的渐近性质300

7.3 自校正控制器308

7.4 多变量自校正调节器312

7.5 多变量自校正控制器315

8.1 问题的提出322

第八章 线性系统的随机最优控制问题322

8.2 LQG问题的最优控制律，分离原理323

8.3 具有完全状态信息的随机控制问题333

8.4 随机最优控制与状态滤波估计的对偶关系333

8.5 LQG控制与最小方差控制的比较339

8.6 连续线性系统的随机控制问题341

8.7 等效的离散时间系统343

8.8 连续线性随机系统的最优控制律346

习题356

参考资料361