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目录1

第一章 随机过程1

§1.1引言1

§1.2随机过程的一般概念1

§13特殊类型的随机过程10

§1.4均方意义下随机过程分析18

§1.5随机积分28

§1.6非均方意义下随机过程分析34

第二章 随机作用下动态系统分析40

§21引言40

§22离散时间系统的数学描述40

§2.3离散时间随机状态的统计特性43

§2.4离散线性时不变系统稳态分析47

§2.5平稳序列谱密度51

§2.6平稳序列谱分解53

§2.7连续时间系统的数学描述57

§2.8连续时间随机状态的统计特性60

§2.9连续线性定常系统稳态分析66

§2.10平稳过程谱密度69

§2.11平稳过程谱分解71

§2.12随机作用下采样系统75

§2.13非线性系统随机分析79

第三章 卡尔曼滤波与预测88

§3.1引言88

§3.2估计的概念88

§3.3高斯变量估计91

§3.4卡尔曼滤波与预测公式96

§3.5卡尔曼滤波的几何结构105

§3.6一般线性系统的滤波115

§3.7相关序列下线性系统滤波120

§3.8卡尔曼滤波的性质125

§3.9卡尔曼滤波的发散及其抑制137

第四章 离散系统的随机控制142

§4.1引言142

§4.2平稳序列的预测142

§4.3最小方差控制150

§4.4确定性二次型最优控制162

§4.5随机性二次型最优控制170

§4.6滤波与控制的对偶性187

第五章 连续系统的滤波与随机控制190

§5.1引言190

§5.2预备知识190

§5.3确定性最优控制191

§5.4连续系统的状态滤波193

§5.5维纳滤波209

§5.6完全状态信息下随机控制223

§5不完全状态信息下随机控制225

§5.8开环最优随机控制232

第六章 贝叶斯估计与控制236

§6.1引言236

§6.2贝叶斯估计236

§6.3最大验后估计239

§6.4最大似然估计244

§6.5最小二乘估计248

§6.6贝叶斯控制255

习题265

参考书目275