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目录1

符号与约定1

书中章关系图2

第一章　动态系统的数学描述及其分析3

第一节　动态随机系统描述概论3

一、动态系统与随机性3

二、随机系统与确定性系统3

三、随机系统数学描述的基本形式4

二、辨识法6

一、分析法6

第二节 建立系统数学描述的两种基本方法6

三、关于两种方法的说明7

第三节　建立系统描述举例8

第四节　高斯-马尔柯夫序列模型14

一、高斯-马尔柯夫序列的产生14

二、高斯-马尔柯夫序列模型的基本特征16

第五节　高斯-马尔柯夫过程模型20

第六节　一般系统的处理方法26

三、高阶马尔柯夫过程与扩充变量法27

一、系统行为的综合性与系统描述随机假设的高斯性27

二、系统惯性与系统描述的马尔柯夫性27

四、关于初始状态的讨论30

五、实际系统的近似处理31

第七节　连续时间系统的连续描述与离散描述的关系31

一、连续时间描述的解31

二、连续时间描述的离散化32

三、连续描述作为离散描述的极限38

一、随机系统的稳定性39

第八节　随机系统的定性分析39

二、随机系统的能观性和能控性41

简短的结语52

习题一52

第二章　随机估计的一般方法54

第一节　估计问题的构成和估计准则54

一、估计问题的构成54

二、关于估计准则的讨论55

二、估计式XMV的推导56

第二节　最小方差估计56

一、基本思想和问题叙述56

三、最小方差估计的基本性质57

四、高斯随机向量的情况58

第三节　极大似然估计和极大验后估计59

一、极大似然估计59

二、极大验后估计62

第四节　线性最小方差估计66

一、估计式的推导66

二、线性最小方差估计的性质67

第五节　基本最小二乘估计69

一、最小二乘估计准则69

二、最小二乘估计式的推导70

三、最小二乘估计的性质71

第六节　递推最小二乘估计74

一、数据增加时的递推最小二乘估计74

二、参数个数增加时的递推最小二乘估计79

习题二82

简短的结语82

第三章　最优线性滤波方法85

第一节 　状态估计问题及其分类85

第二节　滤波估计的基本方法86

一、最小二乘滤波方法86

二、维纳滤波方法87

第三节　离散线性系统的卡尔曼滤波88

一、被估值系统和估值系统的结构88

三、卡尔曼滤波方法88

二、滤波估值方程的推导90

三、滤波算法及其性质97

四、算法说明98

第四节 卡尔曼滤波算法举例99

第五节 白噪声下一般离散线性系统的卡尔曼滤波104

一、具有控制输入项的情形104

二、｛W（k）,k≥0｝与｛V（k＋1）,k≥0｝相关的情形108

第六节 有色噪声离散线性系统的卡尔曼滤波110

一、扩充状态变量法110

二、有色噪声系统卡尔曼滤波算法的建立112

三、关于成形滤波器的讨论116

第七节 连续线性系统的卡尔曼滤波118

一、情形Ⅰ118

二、情形Ⅱ124

三、情形Ⅲ126

第八节 滤波的稳定性128

一、滤波误差界定理128

二、滤波稳定性定理133

三、滤波发散现象与克服发散的方法136

简短的结语137

习题三137

第四章 线性次优滤波方法141

第一节 衰减记忆滤波141

一、指数衰减记忆滤波141

二、几何级数加权衰减记忆滤波144

一、问题的叙述145

二、量测噪声方差阵不精确的情况145

第二节 自适应滤波145

三、动态噪声方差不精确的情况146

四、两种噪声方差都不精确的情况147

第三节 常值增益次优滤波148

一、最优滤波估值的计算量分析148

二、常值增益次优滤波器的设计方法149

第四节 状态变量分组次优滤波器152

第五节 降阶次优滤波158

一、系统描述及其简化158

二、次优滤波算法与滤波偏差估计159

三、连续系统的降阶次优滤波162

四、降阶次优滤波器的设计方法164

第六节 大系统的分割补偿次优滤波164

一、离散系统的分割补偿次优滤波165

二、连续系统的分割补偿次优滤波169

简短的结语171

习题四171

第五章 非线性系统的滤波方法173

第一节 非线性系统滤波估计问题概述173

第二节 非线性系统的贝叶斯滤波174

第三节 非线性系统的标称状态线性化滤波176

一、标称状态和标称状态线性化滤波176

二、连续系统的标称状态滤波177

三、离散系统的标称状态滤波179

四、算法举例180

五、关于标称状态线性化滤波的说明183

第四节 非线性系统的推广卡尔曼滤波183

一、连续系统的推广卡尔曼滤波183

二、离散系统的推广卡尔曼滤波184

三、两个算例187

第五节 线性化误差和降低误差的方法190

一、线性化误差及其定性性质190

二、降低线性化误差的方法192

简短的结语194

习题五194

二、系统描述196

一、三类平滑问题196

第一节 平滑问题概述196

第六章 最优线性平滑方法196

三、方法和系统描述的性质197

第二节 离散线性系统的固定区间平滑估计199

一、平滑估值方程的推导199

二、误差序列的性质和均方误差阵方程的推导205

三、两种算法和关于算法的说明207

四、算法举例209

一、算法推导和算法说明212

第三节　离散线性系统的固定点平滑估计212

二、另一种算法及其证明215

三、算法举例217

第四节　离散线性系统的固定滞后平滑估计218

一、算法推导218

二、关于算法的说明221

三、算法举例221

第五节　连续线性系统的平滑估计224

一、方法和结果224

二、固定区间平滑估计算法的推导226

三、算法说明229

四、算法举例230

第六节　离散系统滤波形式的平滑算法237

一、固定点平滑估计237

二、固定滞后平滑估计239

三、固定区间平滑估计241

第七节　几个有关的问题241

一、平滑估计的几个性质241

三、关于平滑估计的应用242

二、一般系统的平滑估计242

习题六243

第七章　随机最优控制245

第一节　随机最优控制概述……………………………………………………………24？245

一、信息结构与物理上可实现的控制律245

二、随机最优控制问题的提法246

三、处理问题的基本逻辑247

第二节　最优性原理与动态规划方程249

一、确定性最优性原理和动态规划方程249

二、确定性LQG问题的最优控制算法250

三、一步滞后系统的最优控制算法253

四、随机最优性原理与随机动态规划方程254

第三节　独立白噪声离散LQG状态调节器256

一、完全状态信息LQG状态调节器257

二、不完全状态信息LQG状态调节器261

三、算法举例与控制器设计265

第四节　相关噪声离散LQG状态调节器269

一、｛W（k）,k≥0｝与｛V（k＋1）,k≥0｝为相关的白噪声时的情况269

二、｛W（k）,k≥0｝为有色噪声时的情况274

第五节　另一种处理有色噪声系统二次型控制问题的方法277

一、等价定理与滤波算法277

二、最优控制算法的推导278

三、算法分析281

第六节　离散LQG最优跟随器282

一、问题的叙述282

二、最优控制算法的推导283

三、算法举例287

一、一般非线性控制问题及其求解的困难性288

第七节　离散时间非线性系统的摄动LQG控制288

二、摄动LQG控制的基本思想289

三、基于标称状态滤波的摄动LQG控制算法290

四、算法举例293

第八节　连续LQG最优控制295

一、连续时间LQG状态调节器问题295

二、连续LQG状态调节器的等效离散化296

三、等效离散控制律及其极限297

四、算法举例300

简短的结语303

习题七303

第八章 随机系统的自校正控制306

第一节 自校正控制概述306

一、基本原理和方法306

二、自校正控制系统中的特殊问题307

三、受控对象的描述形式307

第二节 最小方差控制与自校正调节器308

一、最小方差预测309

二、最小方差控制312

四、最小方差自校正调节器313

三、闭环系统的稳定性313

第三节 广义最小方差控制与自校正调节器316

一、修正的性能指标316

二、广义最小方差预测317

三、广义最小方差控制319

四、闭环系统的稳定性321

五、自校正控制器322

一、推广的辅助输出预测325

第四节 二步预估自校正控制器325

二、控制律的设计326

三、闭环特性329

四、二步预估自校正控制器算法330

五、C（q-1）≠1时的情况331

第五节　多变量自校正调节器332

一、多变量系统的最小方差预测332

二、多变量系统的最小方差控制334

三、多变量闭环最小方差控制系统的稳定性336

四、多变量最小方差自校正调节器算法337

第六节　极点配置自校正控制338

一、极点配置型调节器Ⅰ：一般情况338

二、极点配置型调节器Ⅱ：特殊情况340

三、主导极点配置自校正调节器341

四、极点配置控制器和自校正控制器343

第七节　谨慎控制器345

一、大偏差估值的后果345

二、谨慎自校正控制律的设计346

三、谨慎自校正控制器的缺陷与克服347

第八节 自校正控制应用中的几个问题348

一、何时使用自校正控制技术？348

二、如何选择自校正控制方法？349

三、应用自校正控制的基本方式349

四、自校正控制软件的设计与使用350

简短的结语351

习题八351

第一节　电力系统的负荷预测353

二、状态描述的参数估计353

第九章　随机估计与控制理论的应用353

三、卡尔曼滤波负荷预测算法355

三、计算机预测结果及分析355

第二节　风电系统的参数估计358

一、系统结构及系统测试358

二、信号分析358

三、参数估计359

四、几点比较性结论367

二、偏差系统368

一、故障检测与诊断的基本原理368

第三节　线性系统参数故障的检测与诊断368

三、参数故障的检测370

四、参数故障的估计371

五、仿真计算结果372

第四节　雷达跟踪系统372

一、建立系统描述373

二、噪声方差与滤波初值的确定374

三、实例计算375

一、系统的构成方式377

第五节　惯性导航系统377

二、惯性导航系统的数学描述380

三、卡尔曼滤波在惯性导航系统中的实现382

四、效果分析与协方差阵的计算382

五、惯性平台的计算机仿真383

第六节　焦炉加热微型机最优控制系统384

一、控制系统设计384

二、控制系统的硬件配置386

三、使用效果386

第七节　醋酸蒸发器液位自校正调节器387

一、醋酸蒸发器简介387

二、控制问题与调节器设计387

三、自校正调节器与PI调节器的比较390

第八节　大型炼油蒸馏塔的自校正控制390

一、蒸馏塔的工艺分析及控制策略390

二、多输入预测自校正控制器设计391

三、蒸馏塔控制的实现及投运试验结果394

一、多变量系统的结构辨识396

第九节　电加热炉的自校正控制396

二、电加热炉及其描述397

三、电加热炉自校正调节器398

四、实时控制结果399

简短的结语401

习题九401

附录Ⅰ 矩阵代数中的某些结果403

Ⅰ-1、方阵的迹403

Ⅰ-3 矩阵的正定与负定404

Ⅰ-2、矩阵的分块求逆404

Ⅰ-4 向量和矩阵的范数405

Ⅰ-5 矩阵的微分运算405

Ⅰ-6 矩阵的伪逆408

附录Ⅱ 概率论与随机过程的某些结论410

Ⅱ-1 条件均值及其性质410

Ⅱ-2 高斯随机向量及其性质410

Ⅱ-3 向量二次型的均值412

Ⅱ-4 随机过程的某些概念412

参考文献418