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目录1

绪论1

第一章　线性连续时间系统1

第一节　傅里叶变换及其应用1

一、傅里叶变换及其基本性质2

二、帕息维尔定理9

三、冲击响应和频率响应10

四、自相关函数与功率谱密度函数16

第二节　拉普拉斯变换及其应用21

一、拉普拉斯变换及其基本性质21

二、拉普拉斯反变换26

三、用拉普拉斯变换法解线性微分方程28

四、从传递函数极点性质研究线性系统的响应30

第三节　流图与信号流图31

一、考的斯图32

二、梅森图40

三、申农-何甫公式45

四、信号流图的简化46

五、矩阵信号流图51

六、信号流图在反馈理论中的应用54

第四节　瞬态响应和稳态特性62

一、线性系统的瞬态响应62

二、根轨迹法75

三、线性系统的稳态特性82

第五节　稳定性判别110

一、罗斯-霍尔维兹判据110

二、尼奎斯特判据113

第六节　线性控制系统的补偿方法120

一、超前补偿121

二、滞后补偿124

三、滞后超前补偿128

第七节　状态空间分析132

一、动态系统的状态空间表达132

二、线性时不变系统状态方程的解134

三、线性时变系统状态方程的解142

四、由系统传递函数求状态方程145

五、线性时不变系统的状态可控性和输出可控性149

六、线性时不变系统的状态可观测性152

七、卡尔曼对偶原理155

八、凯莱-哈密顿定理156

第二章　线性离散时间系统158

第一节　Z变换158

一、采样定理159

二、Z变换及其性质161

三、Z反变换166

四、时间函数乘积的Z变换167

五、离散时间卷积168

六、线性差分方程的解169

七、例题171

第二节　离散时间系统的脉冲传递函数与采样信号流图172

第三节　离散时间系统的稳定性183

一、罗斯-霍尔维兹判据在离散时间系统中的应用183

二、修正休尔-科恩试验184

三、用根轨迹法判别离散时间系统的稳定性186

四、尼奎斯特判据190

第四节　状态空间分析191

一、时不变离散时间系统的状态方程191

二、连续时间系统状态方程的离散化195

三、线性离散时间系统的状态可控性和可观测性196

第五节　数字控制199

一、采样器199

二、最快响应过程203

三、快速无波纹系统207

第六节　数字滤波与离散傅里叶变换209

一、模拟滤波与数字滤波210

二、频率采样滤波213

三、离散傅里叶变换（DFT）216

四、快速傅里叶变换（FFT）222

第一节　非线性控制系统230

一、非线性环节230

第三章　非线性系统230

二、平衡点232

三、周期解和极限环235

第二节　非线性系统分析239

一、相平面法239

二、非线性控制系统的相平面分析242

三、描述函数法251

第三节　稳定性理论267

一、李雅普诺夫稳定性理论268

二、线性时不变系统的稳定性272

三、非线性系统的稳定性275

四、李雅普诺夫简接法278

五、绝对稳定性问题283

第四章　多输入多输出系统296

第一节　线性多输入多输出系统的反馈控制296

一、线性多变量反馈296

二、反馈对系统状态可控性和可观测性的影响300

三、多输入多输出系统的稳态特性301

四、闭环极点的位置306

五、系统的解耦310

第二节　线性多输入多输出系统的状态观测317

一、状态观测和龙伯格观测器317

二、状态观测器的应用322

三、无偏估值324

一、线性单输出时不变系统的状态方程和输出方程的规范结构331

第三节　系统辨识的规范结构331

二、线性多输出时不变系统的状态方程和输出方程的规范结构333

第四节　广义尼奎斯特判据345

一、多输入多输出反馈系统346

二、特征函数与黎曼面348

三、广义尼奎斯特判据355

四、多变量根轨迹及其对应的黎曼面358

第五节　逆尼奎斯特阵列法363

一、逆尼奎斯特阵列364

二、对角优势矩阵365

三、稳定性判别367

四、控制器的构成368

第六节　多输入多输出系统的强壮控制372

一、强壮控制373

二、实现强壮控制的条件375

三、强壮控制器的一般结构376

四、跟踪补偿器378

五、稳定补偿器379

第五章　最佳系统控制385

第一节　连续时间最佳控制385

一、无约束动态最佳化386

二、等式约束动态最佳化391

三、不等式约束动态最佳化396

第二节　极大值原理397

一、哈密顿函数398

二、韦斯特拉斯-爱特曼条件399

三、等式约束的波尔策问题401

四、极大（极小）值原理408

五、哈密顿-雅可比-贝尔曼方程412

第三节　离散时间最佳控制416

一、离散欧拉-拉格朗日方程416

二、拉格朗日乘子法418

三、离散极大值原理421

第四节　最佳控制应用423

一、连续时间线性调节器423

二、离散时间线性调节器425

三、线性调节器的稳定性427

四、最短时间控制428

第五节　最佳控制器的维纳-何甫设计431

一、闭环系统的传递函数和系统灵敏度432

二、系统性能指标433

三、维纳-何甫解435

第六节　最佳化方法439

一、梯度法439

二、准线性化法449

第七节　函数空间方法在最佳系统控制中的应用453

一、巴拿赫空间和希尔伯特空间453

二、希尔伯特空间中的极小化问题457

三、极小化函数459

四、希尔伯特空间中的最速下降法461

五、终值问题464

六、非线性系统的最佳控制467

第六章　自适应系统控制471

第一节　自适应控制概述471

一、自适应控制系统471

二、自适应控制系统分类472

三、性能指标473

第二节　连续时间模型参考自适应控制474

一、模型参考自适应控制系统的构成475

二、设计方法480

三、状态变量滤波494

第三节　自适应模型跟踪控制507

一、基于状态方程的自适应模型跟踪控制508

二、基于输入输出测量的自适应模型跟踪控制512

第四节　离散时间模型参考自适应控制525

一、基于输入输出测量的离散时间模型参考自适应控制525

二、基于状态变量的离散时间模型参考自适应控制531

第五节　系统辨识与估值536

一、线性连续参数辨识537

二、无偏递推辨识543

三、自适应状态观测554

第六节　参数自适应控制564

一、基于极点零点分配的自调整方法565

二、基于随机控制理论的自调整方法569

第七章　双线性系统580

第一节　双线性系统概述580

第二节　系统的双线性化583

一、系统围绕一点的线性化584

二、系统围绕一点的双线性化585

三、系统围绕参考轨道的双线性化589

第三节　系统的稳定性592

一、连续时间情形592

二、离散时间情形598

第四节　双线性系统的结构性质603

一、状态的可控性604

二、状态的可观测性608

第八章　控制理论在生物系统中的某些应用614

第一节　推广卡尔曼滤波方法在生物系统估值中的应用614

一、细胞年龄状态的估值614

二、肺血流的估计620

第二节　生物系统的双线性模型626

一、生物过程控制的双线性观测627

二、生物系统的变间室结构模型633

第三节　心收缩弹性的最佳化分析636

一、心室收缩期模型637

二、系统分析638