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1反馈控制系统概述1

1.1 反馈控制系统1

1.1.1 反馈控制系统原理1

1.1.2 闭环控制与开环控制3

1.1.2 反馈控制系统的组成及方框图5

1.1.4 反馈控制系统的分类6

1.2 反馈控制系统的过渡过程9

1.2.1 静态与动态9

1.2.2 反馈控制系统的过渡过程10

1.2.3 品质指标11

1.2.4 积分鉴定13

参考文献14

2连续系统的数学描述15

2.1 环节微分方程的列写15

2.1.1 环节微分方程式的列写方法和步骤15

2.1.2 非线性特性的线性化及增量方程式18

2.1.3 环节微分方程列写示例21

2.1.4 方程式的类比26

2.2 传递函数及典型环节的特性28

2.2.1 传递函数28

2.2.2 典型环节及其过渡过程30

2.3.1 方框图49

2.3 方框图49

2.3.2 方框图的绘制50

2.3.3 方框图的变换和运算51

2.4 自动调节系统的传递函数及稳态误差59

2.4.1 自动调节系统的传递函数59

2.4.2 稳态误差60

2.4.3 随动系统的稳态误差61

2.4.4 定值调节系统的稳态误差63

2.5 信号流图64

2.5.1 信号流图65

2.5.2 信号流图的若干名词术语及性质66

2.5.3 信号流图的简化68

2.5.4 流图公式69

参考文献75

3离散系统数学及描述z变换76

3.1 采样过程和采样器76

3.1.1 采样过程77

3.1.2 采样信号的拉氏变换式79

3.1.3 采样定理80

3.2 信号恢复和保持器83

3.2.1 信号恢复83

3.2.2 零阶保持器84

3.2.3 其它保持器85

3.3.1 一阶环节87

3.3 环节差分方程的列写87

3.3.2 二阶环节88

3.3.3 高阶环节89

3.4 z 变换93

3.4.1 z变换的定义93

3.4.2 z变换的运算94

3.5 z 变换基本性质96

3.5.1 线性性质96

3.5.2 平移定理98

3.5.3 初值定理100

3.5.4 终值定理100

3.5.6 叠值原理102

3.5.5 差分变换102

3.5.7 偏微分定理104

3.5.8 卷积定理104

3.6 z 反变换106

3.6.1 长除法106

3.6.2 部分分式法108

3.6.3 反演积分法108

3.7 用Z变换法解差分方程110

3.8 脉冲传递函数112

3.8.1 脉冲传递函数112

3.8.2 脉冲传递函数的求取114

3.8.3 串联环节的脉冲传递函数116

3.8.4 闭环系统的脉冲传递函数118

3.9 采样瞬时之间的特性曲线121

3.9.1 约数采样法121

3.9.2 改进 z 变换124

参考文献133

4根分布法及应用134

4.1 传递函数零、极点与过渡过程的关系135

4.1.1 一个极点的情况136

4.1.2 二个极点的情况138

4.1.3 二阶系统的极点分布与品质指标的关系143

4.1.4 更多个极点的情况150

4.2 劳斯稳定判据153

4.2.1 劳斯稳定判据153

4.2.2 特殊情况155

4.2.3 劳斯判据的其他应用157

4.3 根轨迹的绘制158

4.3.1 根轨迹的思路159

4.3.2 绘制根轨迹的若干基本规律160

4.3.3 系统具有纯滞后环节时的根轨迹168

4.3.4 根轨迹族——多参数变化时的根轨迹171

4.4 根轨迹法应用之一——控制系统的分析173

4.4.1 增加极点对控制系统的影响173

4.4.2 增加零点对控制系统的影响176

4.4.3 增加纯滞后环节对控制系统的影响177

4.4.4 条件稳定性179

4.5 根轨迹法应用之二——控制系统的设计179

4.5.1 概述179

4.5.2 超前(微分)校正180

4.5.3 滞后(积分)校正184

4.6 根轨迹法应用之三——调节器的参数整定186

4.7 离散系统的根轨迹191

4.7.1 概述191

4.7.2 s 平面在 z 平面上的映射192

4.7.3 z平面上根轨迹的绘制195

4.7.4 离散系统 z 平面根轨迹的应用197

参考文献201

5频率响应法202

5.1 频率特性的意义和表示方法203

5.1.1 频率特性的意义203

5.1.2 频率特性的常用表示方法205

5.2 典型环节的频率特性206

5.2.1 单纯比例、微分和积分环节的频率特性206

5.2.2 一阶非周期环节的频率特性209

5.2.3 二阶振荡环节的频率特性211

5.2.4 纯滞后环节的频率特性214

5.2.5 非最小相位系统的频率特性215

5.3 频率稳定判据和稳定裕度217

5.3.1 闭环频率特性和开环频率特性的关系217

5.3.2 稳定性在开环频率特性上的体现219

5.3.3 奈奎斯特稳定判据221

5.3.4 稳定裕度226

5.4 闭环频率特性和M轨线法230

5.4.1 闭环频率特性的最大幅值比与调节品质的关系230

5.4.2 极坐标图上的闭环等幅值比和等相位差轨线——M圆和N圆235

5.4.3 对数幅相图上的等 M 轨线和等 N 轨线236

5.5.1 广义对象特性对调节过程的影响239

5.5 频率法在控制系统分析和调节器参数整定中的应用239

5.5.2 调节器整定参数的确定249

5.6 频率法在校正装置综合中的应用260

5.6.1 开环对数幅频和相频特性与调节品质的关系260

5.6.2 超前校正262

5.6.3 滞后校正265

5.6.4 滞后超前校正266

5.7 频率法在离散系统中的应用268

5.7.1 采样器和保持器的频率特性268

5.7.2 奈奎斯特判据的应用270

5.8 频率法在多变量控制系统中的应用275

5.8.1 串级调节系统的分析275

5.8.2 双重调节系统的分析277

5.8.3 返回差矩阵法的应用279

参考文献280

6状态空间法281

6.1 状态空间的基本概念281

6.1.1 状态、状态变量和状态空间281

6.1.2 状态方程和输出方程285

6.2 动态系统的状态空间表达式288

6.2.1 由高阶微分方程导出状态空间表达式288

6.2.2 传递矩阵299

6.2.3 线性系统的不变量及其规范形式300

6.2.4 传递函数与状态空间表达式的关系307

6.2.5 线性离散系统的状态空间表达式317

6.2.6 离散系统的脉冲传递函数与离散状态空间表达式的关系320

6.3 状态方程的求解及状态转移矩阵324

6.3.1 连续线性定常系统状态方程的齐次解324

6.3.2 状态转移矩阵324

6.3.3 连续线性定常系统状态方程的非齐次解333

6.3.4 线性离散系统状态方程的求解337

6.4 线性系统的可控性和可观测性340

6.4.1 可控性和可观测性的概念340

6.4.2 连续系统状态完全可控的条件342

6.4.3 连续系统输出完全可控的条件344

6.4.4 连续系统的可观测性条件345

6.4.5 可控性、可观测性和传递函数之间的关系346

6.4.6 离散系统的可控性和可观测性条件346

6.4.7 可控性和可观测性的对偶原理347

6.5 用状态空间法分析和综合控制系统348

6.5.1 状态反馈和极点的任意配置348

6.5.2 状态观测器的设计355

6.5.3 解耦控制系统的设计371

参考文献374

7李雅普诺夫直接法和波波夫法375

7.1 李雅普诺夫稳定性定理376

7.1.1 引言376

7.1.2 李雅普诺夫关于稳定性的第二定理380

7.1.3 李雅普诺夫稳定性定理的几何解释382

7.1.4 李雅普诺夫直接法在线性定常系统中的应用382

7.2 李雅普诺夫直接法用于非线性系统的稳定性分析385

7.2.1 克拉索夫斯基法385

7.2.2 变量梯度法386

7.2.3 卢尔方法389

7.3 波波夫的绝对稳定性方法391

7.3.1 引言391

7.3.2 波波夫定理394

7.3.3 波波夫定理在多变量系统中的应用398

参考文献399