《自适应滤波、预测与控制》

译者的话1

中译本前言1

序1

第一章 自适应方法导言1

1.1 滤波1

1.2 预测1

目录1

1.3 控制2

2.1 导言4

2.2.1 概述4

2.2 状态空间模型4

第二章 确定性动态系统模型4

第一篇 确定性系统4

2.2.2 能控状态空间模型5

2.2.3 能观状态空间模型9

2.2.4 最小状态空间模型12

2.3 差分算子表达式13

2.3.1 一般介绍13

2.3.2 右差分算子表达式15

2.3.3 左差分算子表达式19

2.3.4 确定性自回归滑动平均模型23

2.3.5 既约差分算子表达式24

2.4 双线性系统模型27

3.1 引言35

第三章 确定性系统的参数估计35

3.2 在线估计方案36

3.3 确定性系统的方程误差法37

3.4 参数的收敛性53

3.4.1 交投影算法53

3.4.2 最小二乘算法54

3.4.3 投影算法54

3.4.4 持续激励57

3.5 输出误差法65

3.6 带有界噪声的参数估计71

3.7 有约束的参数估计73

3.8 多输出系统的参数估计76

3 9 结论性注释80

第四章 确定性自适应预测87

4.1 引言87

4.2 预测器的结构87

4.2.1 模型已知情形的预测87

4.2.2 限制复杂性的预测器90

4.3 自适应预测90

4.3.1 直接自适应预测91

4.3.2 间接自适应预测93

4.4 结论性注释95

5.1 引言97

第五章 线性确定性系统的控制97

5.2 最小预测误差控制器98

5.2.1 一步超前控制（单输入单输出情形）98

5.2.2 模型参考控制（单输入单输出情形）105

5.2.3 多输入多输出系统的一步超前设计107

5.2.4 鲁棒性问题117

5.3 闭环极点配置119

5.3.1 引言119

5.3.2 极点配置算法（差分算子表示）120

5.3.3 与状态变量反馈的关系121

5.3.4 与最小预测误差控制的关系125

5.3.5 内模原理126

5.3.6 某些设计问题128

5.4 一个范例133

第六章 线性确定性系统的自适应控制145

6.1 引言145

6.2 基本引理147

6.3 最小预测误差自适应控制器（直接法）148

6.3.1 一步超前自适应控制（单输入单输出情形）148

6.3.2 模型参考自适应控制162

6.3.3 多输入多输出系统的一步超前自适应控制器164

6.4 最小预测误差自适应控制器（间接法）168

6.5 闭环极点配置的自适应算法171

6.6 非线性系统的自适应控制178

6.7 时变系统的自适应控制183

6.8 关于实现的一些考虑187

第二篇 随机系统200

第七章 最优滤波和预测200

7.1 引言200

7.2 随机状态空间模型201

7.3 线性最优滤波和预测202

7.3.1 卡尔曼滤波器202

7.3.2 固定延迟平滑209

7.3.3 固定点平滑211

7.3.4 最优预测213

7.4.1 随机ARMA模型214

7.4 使用随机ARMA模型的滤波和预测214

7.4.2 ARMA模型最优滤波器和预测器218

7.5 限制复杂性的滤波器和预测器224

7.5.1 一般滤波器224

7.5.2 白化滤波器226

7.5.3 Levinson预测器228

7.6 格网滤波器和预测器231

7.6.1 格网滤波器231

7.6.2 格网预测器236

7.7 推广的卡尔曼滤波器239

8.1 引言246

第八章 随机动态系统的参数估计246

8.2 离线预测误差算法248

8.3 序贯预测误差方法252

8.3.1 一般系统252

8.3.2 线性系统256

8.4 基于拟线性回归的算法261

8.5 序贯算法的收敛性分析264

8.5.1 随机梯度算法264

8.5.2 拟线性回归算法的最小二乘形式269

8.5.3 随机的基本引理273

8.5.4 分析序贯算法的常微分方程法275

8.6 参数的收敛性278

8.6.1 通常最小二乘算法279

8.6.2 拟线性回归算法281

8.7 结论性注释285

第九章 自适应滤波和预测297

9.1 引言297

9.2 自适应最优状态估计298

9.2.1 推广的卡尔曼滤波器方法298

9.2.2 预测误差方法301

9.2.3 自校正固定延迟平滑器303

9.3 自适应最优预测305

9.3.1 间接自适应预测307

9.3.2 直接自适应预测309

9.4.1 自适应反卷积312

9 4 限制复杂性的自适应滤波器312

9.4.2 自适应消除噪声315

9.5 自适应格网滤波器320

9.5.1 松弛法320

9.5.2 预测误差法322

9.5.3 正合最小二乘法324

第十章 随机系统的控制337

10.1 引言337

10.2 确定性设计方法的应用337

10.3 随机最小预测误差控制器339

10.3.1 最小方差控制（单输入单输出情形）340

10.3.2 模型参考随机控制347

10.3.3 多输入多输出随机系统的控制349

10.4 线性二次高斯最优控制问题351

10.4.1 分离原理352

10.4.2 跟踪问题355

10.4.3 与最小方差控制的联系356

第十一章 随机系统的自适应控制360

11.1 引言360

11.2 对偶控制和必然性等价控制的概念361

11.3 随机最小预测误差自适应控制器364

11.3.1 自适应最小方差控制365

11.3.3 多输入多输出系统377

11.3.2 随机模型参考自适应控制377

11.3.4 收敛性分析379

11.4 自适应极点配置与自适应最优控制器383

11.5 结论性注释383

附录A 系统理论某些结果的简单回顾390

A.1 状态空间模型390

A.2 关于z变换的注记393

A.3 多项式矩阵的性质395

A.4 互质多项式397

A.5 广义特征值和广义特征向量的性质398

B.1 定义399

B.2 李亚普诺夫定理399

附录B 某些稳定性结果的概要399

B.3 线性时不变系统400

附录C 无源系统理论403

C.1 引言403

C.2 预备知识403

C.3 频域性质405

C.4 存储函数407

附录D 概率空间和随机过程409

D.1 概率论409

D.2 随机变量409

D.3 独立性与条件概率410

D.5 收敛性411

D.4 随机过程411

D.6 高斯随机过程415

D.7 最小方差估计器416

D.8 极大似然估计417

附录E 矩阵黎卡提方程419

E.1 引言419

E.2 代数黎卡提方程420

E.3 黎卡提差分方程422

附录F 某些新结果426

F.1 引言426

F.2 分数模型426

F.3 参数估计——确定性情形427

F.4 确定性的基本引理428

F.5 自适应控制——确定性情形429

F.6 连续时间随机模型430

F.7 连续时间随机估计算法431

F.8 连续时间的随机自适应控制433

F.9 设计指南434

F.10 连续与离散模型参考自适应控制的统一435

F.11 参考文献436

参考文献437

索引451