《自适应滤波》

目录1

第一章 导论1

§1.1自适应滤波1

§1.2自适应滤波器的组成6

1.2.1自适应滤波器的组成6

1.2.2可编程滤波器7

1.2.3自适应滤波的类型8

§1.3自适应滤波技术的发展简史8

练习10

第二章 自适应横式滤波器12

§2.1最小均方误差滤波器12

2.1.1自适应和最佳化12

2.1.2最小均方误差滤波器13

2.1.3正规方程的解15

2.1.4正交原理15

§2.2关于均方误差性能函数的进一步讨论16

2.2.2几何意义17

2.2.1均方误差性能函数的各种表达式17

§2.3最陡下降法18

2.3.1最陡下降法的递推公式19

2.3.2最陡下降法的性能分析19

§2.4最小均方（LMS）算法21

2.4.1最小均方（LMS）算法22

2.4.2LMS算法性能分析23

§2.5基于卡尔曼滤波的自适应算法28

2.5.1卡尔曼滤波方程28

2.5.2卡尔曼滤波自适应算法30

2.5.3卡尔曼滤波自适应算法的收敛速度32

练习二33

第三章 自适应格形滤波器36

§3.1线性预测滤波器36

3.1.1前向线性预测滤波器36

3.1.2后向线性预测滤波器38

3.1.3Levinson-Durbin算法39

§3.2格形滤波器41

3.2.1由预测滤波器推导格形滤波器41

3.2.2格形滤波器的特性42

3.2.3格形滤波器的各种形式43

3.2.4对复信号的预测滤波器和格形滤波器44

§3.3最小均方误差自适应格形滤波器47

3.3.1自适应格形滤波器的批处理算法47

3.3.2自适应格形滤波器的梯度算法48

练习三50

第四章 最小二乘自适应滤波器52

§4.1最小二乘滤波器52

4.1.1最小二乘滤波方程52

4.1.2递推最小二乘（RLS）算法54

§4.2矢量空间56

4.2.1希尔伯特空间56

4.2.2投影矩阵58

4.2.3单位现时矢量及角参量60

§4.3用矢量空间法研究最小二乘估计问题62

4.3.1最小二乘估计归结于矢量空间问题62

4.3.2前向线性预测滤波器64

4.3.3后向线性预测滤波器65

4.3.4线性预测误差剩余66

4.3.5时间更新66

§4.4最小二乘格形（LSL）算法66

4.4.1最小二乘格形滤波器66

4.4.2反射系数的更新68

§4.5快速横式滤波（FTF）算法70

4.5.1横式滤波算子和FTF算法的四个横式滤波器70

4.5.2横式滤波算子的更新74

4.5.3FTF算法76

练习四81

第五章 自适应空域滤波——自适应阵列83

§5.1导论83

5.1.1维纳滤波器的频率响应83

5.1.2空间频率及时空对应86

5.1.3窄带信号88

5.1.4对窄带信号的处理90

5.1.5宽带自适应阵91

5.1.6采用线性组合器进行空域滤波91

§5.2关于LMS算法的进一步讨论92

5.2.1用于空域处理的实信号LMS算法92

5.2.2对复信号的最小均方误差处理器92

5.2.3对复信号的LMS算法93

§5.3HA(Howe1ls-Applebaum)算法94

5.3.1HA算法的公式和框图94

5.3.2HA算法性能分析95

§5.4具有严格约束的自适应算法101

5.4.1算法公式101

5.4.2加权矢量的特征矢量展开式103

§5.5功率倒置自适应算法104

§5.6微扰法107

练习五110

第六章 自适应滤波的应用113

§6.1自适应噪音对消113

6.1.1自适应噪音对消器的组成113

6.1.2自适应滤波在医学中的应用115

6.1.3消除声音信号的干扰118

6.1.4分离周期信号和宽带信号118

§6.2自适应旁瓣对消119

6.2.1自适应旁瓣对消系统的组成120

6.2.2自适应旁瓣对消系统的设计121

6.2.3实际自适应阵列系统举例122

§6.3自适应均衡器127

6.3.1数据通信系统127

6.3.2数字长途电话的自适应通道均衡器127

6.3.3用于高频（HF）无线线路的自适应均衡器131

§6.4自适应回声对消134

6.5.1自适应差分脉码调制（ADPCM）波形编码136

§6.5语音处理136

6.5.2自适应量化137

6.5.3声码器139

§6.6雷达自适应动显（MTI）滤波器140

6.6.1调整相干振荡器频率的自适应MTI系统140

6.6.2开环自适应MTI滤波器141

6.6.3闭环自适应MTI滤波器145

6.6.4线性预测和自适应杂波对消147

6.7.1用于单脉冲雷达的地杂波抑制电路149

§6.7机载雷达杂波抑制149

6.7.2自适应技术和DPCA技术150

6.7.3时空联合处理实现自适应杂波抑制151

练习六152

附录 矩阵和矢量156

§A.1矩阵156

A.1.1基本定义和基本运算156

A.1.2某些特殊矩阵157

A.1.3矩阵求逆引理159

A.2.1在实数域上的矢量160

§A.2矢量160

A.2.2在复数域上的矢量162

§A.3二次型和埃尔米特型162

A.3.1二次型162

A.3.2埃尔米特型163

§A.4特征值和特征矢量163

A.4.1基本概念的回顾163

§A.5实对称矩阵和埃尔米特矩阵164

A.4.2相似和矩阵的对角线化164

A.5.1实对称矩阵165

A.5.2埃尔米特矩阵165

§A.6梯度167

A.6.1定义167

A.6.2对实矢量的函数的梯度公式168

A.6.3对复矢量的函数的梯度公式169

参考文献171