《最佳滤波》求取 ⇩

目录1

第一章绪论1

1.1 滤波1

1.2 信号滤波的历史1

1.3 本书的主要内容4

1.4 本书概貌7

参考资料7

2.1 系统，噪声，滤波，平滑和预测9

第二章 滤波，线性系统和估计9

2.2 高斯-马尔可夫离散时间模型12

2.3 估计准则25

参考资料39

第三章 离散时间卡尔曼滤波器40

3.1 卡尔曼滤波器40

3.2 卡尔曼滤波器的最佳线性估计器性质51

3.3 作为卡尔曼滤波问题的识别56

3.4 卡尔曼滤波器的应用60

参考资料68

4.1 滤波器的定常性背景70

第四章 定常滤波器70

4.2 线性离散时间系统的稳定性质71

4.3 线性系统的平稳行为77

4.4 滤波器的定常性和渐近稳定性87

4.5 频域公式97

参考资料102

第五章 卡尔曼滤波器特性103

5.1 引言103

5.2 最小方差和线性最小方差估计；正交性和投影105

5.3 新息序列115

5.4 卡尔曼滤波器121

5.5 真正的滤波估计和信噪比的改善特性133

5.6 逆问题：滤波器何时最佳？141

参考资料147

第六章 计算方面149

6.1 信号模型误差，滤波器发散和数据饱和149

6.2 指数数据加权——具有规定稳定度的滤波器156

6.3 矩阵求逆定理和信息滤波器159

6.4 序列处理164

6.5 平方根滤波170

6.6 强量测噪声情况177

6.7 钱卓斯克哈型、两倍和非递推算法179

参考资料188

第七章 离散时间信号的平滑191

7.1 平滑概述191

7.2 定点平滑196

7.3 固定滞后平滑203

7.4 固定间隔平滑214

参考资料219

第八章 非线性滤波的应用221

8.1 非线性滤波221

8.2 推广的卡尔曼滤波223

8.3 有界最佳滤波器236

8.4 高斯和估计器243

参考资料255

9.1 引言…………………………………………………………………？9.2 由协方差数据设计卡尔曼滤波器………………………………？9.3 有限初始时间条件下的新息表示……………？255

第九章 新息表示、谱因式分解、维纳及莱文森滤波………？275

9.4 平稳新息表示及谱因式分解275

9.5 维纳滤波器294

9.6 莱文森滤波299

参考资料305

10.1 通过并行处理的自适应估计308

第十章 参数识别和自适应估计308

10.2 通过推广的最小二乘法进行自适应估计322

参考资料330

第十一章 有色噪声和次最佳降阶滤波器333

11.1 处理有色噪声的一般方法333

11.2 具有马尔可夫输出噪声的滤波器设计335

11.3 具有奇异或近似奇异输出噪声的滤波器337

11.4 给定有色输入或量测噪声时的次最佳设计342

11.5 利用降阶模型设计次最佳滤波器348

参考资料352

A.1 纯概率论353

附录A 概率论结果的简单回顾353

A.2 随机过程363

A.3 高斯随机变量、矢量和过程368

参考资料371

附录B 矩阵理论若干结果的简单回顾372

参考资料389

附录C 线性系统理论若干重要结果的简单回顾390

参考资料397

附录D 李雅普诺夫稳定性398

参考资料400