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目录1

第一篇门式滤波与维纳滤波1

第一章门式滤波1

§1.周期讯号的频域表示1

§2．非周期讯号的频域表示10

§3．F-变换的性质12

§4．频谱分析…………………………………………………………………………（16 ）§5．系统的描述19

§6．门式滤波问题23

§7．滤波器的组合26

§8．离散讯号及其频谱27

§9．数字滤波器33

第二章维纳滤波38

§1．相关函数38

§2．A方式定义的相关函数的频谱及其性质39

§3．B方式定义的相关函数的频谱及其性质42

§4．滤波问题46

§5．维纳Ⅰ类滤波问题52

§6．维纳Ⅱ类滤波问题53

第二篇卡尔曼滤波66

第一章概率概要66

§1．概率空间66

§2．随机变量与随机向量68

§3．条件概率分布与独立性71

§4．数学期望与方差73

§5．特征函数78

§6．n维正态分布81

第二章随机过程85

§1．随机过程及其统计量85

§2．随机序列的收敛性88

§3．均方微积分90

§4．平稳过程和宽平稳过程96

§5．马尔柯夫过程101

§6．几种特殊过程104

第三章线性系统110

§1．状态的概念110

§2．状态方程的解，迁移矩阵112

§3．常系数线性系统114

§4．可控制性和可观测性117

§5．连续系统的离散取样120

§6．离散时间线性系统的可控制性和可观测性122

第四章离散时间卡尔曼滤波125

§1．系统模型125

§2．最佳估计的基本概念129

§3．离散线性系统的最优预测134

§4．离散线性系统的最优滤波136

§5．更一般系统的滤波问题144

§6．平滑问题148

§1．确定性与随机性模型155

第五章离散时间随机控制155

§2．确定性问题156

§3．随机控制的情形163

第六章随机微分方程169

§1．引言169

§2．伊藤随机积分172

§3．随机微分方程解的存在定理177

§4．伊藤微分公式182

§5．Stratonovich积分及其它189

§6．柯尔莫哥洛夫方程194

第七章连续时间系统的滤波200

§1．引言200

§2．条件密度函数演化方程201

§3．条件均值204

§4．卡尔曼滤波206

§5．滤波中的Innovation方法209

参考文献216