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目录1

第一章　绪论1

1.1　历史概况与发展趋势1

1.2　连续滤波器和数字滤波器的比较——特征方程3

1.3　时间和频率6

1.4　缺点8

1.5　数字-模拟混合滤波器8

1.6　综合程序9

1.7　为什么要用时间和频率9

第二章　采样和z变换简介12

2.1 引言12

2.2　调制12

2.3　采样14

2.4　采样信号的拉普拉斯变换15

2.5　采样信号的复平面表示法16

2.6　信号恢复和采样定理20

2.7 s平面与z平面之间的关系：z变换22

2.8　信号和极点位置之间的一般关系24

2.9 z变换式的逆变换26

2.10　差分方程、z变换和传递函数30

第三章　数字滤波器的一般特性36

3.1　概述36

3.2　数字滤波器方程38

3.3　数字滤波器的传递函数39

3.4　传递函数的零点和极点40

3.5　稳定性41

3.6　频率响应41

3.7　数字滤波器传递函数的实现结构42

3.7.1　串联结构44

3.7.2　双二次结构45

3.7.3　级联结构46

3.7.4　并联结构47

第四章　用连续滤波器的数据综合数字滤波器49

4.1 引言49

4.2　数字滤波器的间接综合50

4.3　双线性变换50

4.4 由一般低通连续滤波器变换成多带滤波器的变换式55

4.5　几点说明58

4.6　各种变换式小结59

4.7　实例60

第五章　数字滤波器的直接综合63

5.1 引言63

5.2　多项式低通数字滤波器66

5.3　单调的布特沃斯型低通数字滤波器的综合68

5.4　频率变换75

第六章　有限持续时间脉冲响应滤波器78

6.1 引言78

6.2　模拟及数字横向滤波器78

6.3　脉冲响应81

6.4　离散卷积82

6.5　频率响应83

6.6极点和零点84

6.7　模拟滤波器与非递归数字滤波器的比较86

6.8　系数量化86

6.9　用频率采样法设计非递归滤波器88

6.10　窗口函数91

6.11　实现方法92

第七章　傅里叶变换法94

7.1　离散傅里叶变换（DFT）94

7.2.2 r维DFT98

7.2.1　一维DFT98

7.2　DFT定理和性质98

7.2.3 用DFT构成IDFT99

7.2.4　巴塞伐尔定理99

7.2.5　正交性100

7.2.6　功率谱102

7.2.7　自相关函数102

7.2.8　互功率谱和互相关函数104

7.2.9　卷积104

7.3　连续系统的分析106

7.4　DFT的计算109

7.5　快速傅里叶变换（FFT）111

7.6　FFT的计算效率117

7.7　FFT的一组递归公式118

7.8　编制计算程序120

7.9　实数序列的DFT计算124

7.10　长序列的卷积133

7.11　功率谱的估算142

第八章　频率采样滤波器147

8.1 引言147

8.2　原理147

8.3　基本响应的实现149

8.4　完整的滤波器151

8.5　零点-极点的说明152

8.6　与DFT的关系153

8.7　频率采样滤波器的近似计算154

8.8　吉布斯现象、整形和旁瓣155

第九章　整乘数频率采样滤波器157

9.1 引言157

9.2　线性-相位数字滤波器158

9.3　递归线性相位低通滤波器159

9.4　高通与带通滤波器162

9.5　滤波器旁瓣电平163

9.5.1　低通与高通滤波器164

9.5.2 中心频率为ωc＝π/2T的带通滤波器164

9.5.3 中心频率为ωc＝π/3T或2π/3T的带通滤波器164

第十章　数字滤波器的量化效应166

10.1 引言166

10.2　结构方案166

10.3　算术运算方法167

10.3.1　定点运算167

10.3.2　浮点运算168

10.4　量化效应169

10.4.1　输入信号的量化169

10.4.2　把数字滤波器的系数量化为有限的位数173

10.4.3　算术运算结果的量化177

10.5　噪声的测量183

10.6　低电平极限环184

10.7　溢出振荡186

附录10A　滤波器的结构188

附录10B 舍入误差的方差190

附录10C 离散的巴塞伐尔（Parseval）定理191

附录10D 相对于滤波器系数变化的极点位置变化的广义193

推导式193

附录10E 直接式和规范式一阶数字滤波器的运算舍入误差194

第十一章　数字滤波器设计的最优化方法197

11.1 引言197

11.2　极小极大准则和有限持续时间响应200

11.3　问题的列式与解法203

11.4　互换算法207

11.5　实际使用情况208