《数学问题化归理论与方法》求取 ⇩

第一章 化归理论1

1．1 化归概说1

1．2 等价关系与等价类3

1．3 半等价关系与半等价集7

1．4 映射与关系8

1．5 数学模型14

1．6 化归原理16

第二章 命题化归22

2．1 命题的抽象度22

2．2 等价命题类23

2．3 半等价命题集31

2．4 命题的典型化化归37

2．5 命题的特殊化化归43

2．6 命题的逐步逼进化归48

2．7 构造辅助命题化归51

2．8 平面几何中的辅助元素问题66

2．9 立体几何中的辅助元素问题72

第三章 映射化归79

3．1 RMI原则79

3．2 弱RMI原则88

3．3 恒等变换91

3．4 点数映射化归102

3．5 实复数映射化归114

3．6 向量化归117

3．7 反函数化归120

3．8 线性变换127

3．9 合同变换134

3．10 相似变换148

3．11 极坐标变换152

第四章 变量替换164

4．1 变量替换的化归原理164

4．2 整式变换173

4．3 分式变换175

4．4 无理变换182

4．5 三角变换184

4．6 参数变换192

第五章 交轨模式化归201

5．1 波利亚提出的两种模式201

5．2 一元初等方程的等价化归204

5．3 方程组的等价化归210

5．4 二元不等式的解域212

5．5 两个组合定理218

5．6 问题集与轨迹集221

5．7 集合划分与概念划分224

5．8 交轨模式化归实例分析231

5．9 待定系数法238

第六章 不变量化归243

6．1 再论映射化归243

6．2 对称变换248

6．3 二次曲线的不变量化归252

6．4 仿射变换261

6．5 射影变换277

参考文献286