《数学方法论 问题解决的理论》求取 ⇩

前言1

第1章 数学方法论与数学教育1

1．1 从数学文化的角度看1

1．2 从数学问题解决的角度看19

第2章 MM方法28

2．1 数学模型概述29

2．2 MM方法应用举例46

2．3 MM方法在问题解决中的作用和意义52

第3章 化归方法63

3．1 化归方法概述63

3．2 化归方法在问题解决中的作用和意义74

第4章 公理化方法117

4．1 公理化方法概述117

4．2 公理化方法的发展124

4．3 公理化方法在问题解决中的作用和意义132

第5章 数学发现的方法——合情推理137

5．1 归纳推理138

5．2 类比推理156

第6章 数学研究中的心理学方法171

6．1 直觉思维171

6．2 数学直觉与数学美186

6．3 灵感202

6．4 想象209

第7章 悖论218

7．1 什么是悖论218

7．2 悖论与数学的“基础危机”225

7．3 消除悖论的努力231

7．4 研究悖论的意义234

第8章 现代数学基础研究中的三个主要学派236

8．1 逻辑派的数学哲学思想236

8．2 直觉派的数学哲学思想246

8．3 形式派的数学哲学思想257

主要参考文献271