《数学物理 理论、方法和题解》求取 ⇩

第一章复变函数1

§1.1引言1

§1.2定义1

§1.3复数的代数基本运算法则2

§1.4图解法5

§1.5复数的模、幅角及其几何意义15

§1.6解析函数26

§1.7初等函数及其映射46

§1.8复积分57

§1.9柯西定理62

§1.10柯西积分公式69

1由柯西积分公式得到的某些结果71

§1.12泰勒展式74

§1.13罗朗展式78

§1.14留数和围路积分93

§1.15柯西留数定理94

§1.16其它重要定理97

§1.17留数的计算98

§1.18环绕单位圆的积分101

§1.19？f(x)dx的计算102

§1.20计算无穷积分的约当定理106

§1.21解析延拓152

补充杂题167

第二章微分方程167

§2.1引言167

§2.2简单的二阶常微分方程的解168

§2.3物理学中的简单问题181

§2.4偏微分方程187

§2.5物理中出现的特殊类型的微分方程206

§3.1引言214

第三章特殊函数214

§3.2级数解法217

§3.3勒让德方程、勒让德多项式236

§3.4贝塞尔方程、贝塞尔函数282

§3.5超几何方程和超几何函数317

§3.6合流超几何方程和合流超几何函数340

§3.7埃尔米特方程和埃尔米特多项式349

§3.8拉盖尔方程和拉盖尔多项式365

§3.9黎卡提微分方程382

§3.10狄拉克δ-函数及其性质388

§3.11黎曼ζ-函数390