《数学物理方法习题集》

序言1

第一部分习题1

习题一 复数1

习题二 解析函数4

习题三 多值函数10

习题四 复变积分12

习题五 无穷级数19

习题六 奇点、残数26

习题七 利用残数定现计算定积分30

习题八 解析开拓、含参数的积分、Γ数和B函数39

习题九 拉普拉斯变换45

习题十 线性常微分方程的级数解法51

习题十一 数学物理方程和定解条件52

习题十二 分离变数法54

习题十三 正交曲线坐标系62

习题十四 斯特姆-刘维型本征值问题65

习题十五 球函数70

习题十六 柱函数77

习题十七 格临函数86

习题十八 积分变换90

习题十九 保角变换92

习题二十 二阶线性偏微分方程的分类94

习题二十一 无界空间中的波动方程初值问题98

习题二十二 变分法101

第二部分 答案104

第三部分附录182

一 拉普拉斯变换表182

二 傅里叶变换表187

三 Γ函数的多项式近似188

四 柱函数的多项式近似189