《数学物理方程》求取 ⇩

目录1

第一章 热传导方程2

§1．热传导方程的导出和定解条件2

§2．用分离变量法解混合问题14

§3．用傅氏变换解初值问题28

§4．半无界杆的热传导问题44

§5．初值问题解的物理意义48

§6．极值原理唯一性和稳定性53

习题58

第二章 波动方程63

§1．波动方程的导出和定解条件63

§2．用分离变量法解混合问题71

§3．用拉氏变换解混合问题90

§4．达朗贝尔解法波的传播109

§5．高维波动方程初值问题127

§6．能量方法唯一性和稳定性142

习题151

第三章 拉普拉斯方程157

§1．定解问题的提出157

§2．用分离变量法解边值问题161

§3．格林公式调和函数的基本性质171

§4．极值原理唯一性和稳定性180

§5．用格林函数法解边值问题186

§6．强极值原理第二边值问题解的唯一性200

习题205

第四章 二阶线性偏微分方程的分类和总结210

§1．两个自变量的二阶方程210

§2．多个自变量的二阶方程227

§3．三类典型方程的比较238

习题244

附录A 傅氏变换简表246

附录B 拉氏变换简表247

习题答案、提示和略解248