《数学物理方程》

目录1

第一章 数学物理方程的导出和定解问题1

§1振动方程1

§2热传导方程12

§3拉普拉斯方程20

§4二阶线性齐次偏微分方程和迭加原理22

§5定解条件24

§6δ函数及其在定解问题中的应用37

§7数学物理方程的分类52

本章内容小结63

自我检查题68

第二章 分离变量法70

§1傅里叶级数70

§2齐次方程齐次边条件的定解问题86

§3齐次方程非齐次边条件的定解问题117

§4本征函数系展开法127

§5圆形域内的调和函数142

§6斯特姆-刘维本征值问题158

本章内容小结182

自我检查题189

§1勒让德方程和连带勒让德方程191

第三章 勒让德多项式和球函数191

§2勒让德多项式201

§3勒让德多项式的性质217

§4勒让德多项式的应用238

§5连带勒让德函数与球函数247

本章内容小结265

自我检查题272

第四章 贝塞耳函数273

§1贝塞耳方程273

§2贝塞耳函数277

§3贝塞耳函数的性质287

§4整数阶贝塞耳方程的本征值问题293

本章内容小结309

自我检查题312

第五章 傅里叶变换与初值问题313

§1傅里叶积分313

§2傅里叶变换325

§3用傅里叶变换法解初值问题337

本章内容小结352

自我检查题356

作业、补充练习题及自我检查题答案357