《经典和现代数学物理方程》求取 ⇩

第一章数学模型1

§1泛定方程的导出1

§2场方程11

§3定解条件17

§4定解问题线性系统25

§5正交曲线坐标系下的场算符27

第二章行波法37

§1行波法37

§2延拓法47

第三章频谱分解法——分离谱情形55

§1有界弦的自由横振动55

§2函数空间和它的正交坐标系59

§3分离频谱分解法70

第四章广义函数91

§1广义函数定义91

§2广义函数的简单运算100

§3广义函数的极限107

§4广义函数的微商和积分112

§5广义函数的傅氏变换119

§6多元广义函数126

第五章频谱分解法——连续谱情况133

§1空间连续谱133

§2时间连续谱154

§1时间脉冲分解法161

第六章脉冲分解法161

§2时空脉冲分解法173

§3空间脉冲分解法189

§4伴随算符199

第七章特殊函数219

§1特殊函数常微分方程219

§2常微分方程的幂级数解法223

§3特殊函数的表示244

§4渐近展开255

§5超几何方程和超几何函数277

§6广义超几何方程和广义超几何函数303

§1分离频谱分解法——曲面边界情形315

第八章特殊函数应用315

§2分离和连续频谱分解法——复杂泛定方程情形349

§3分离和连续谱分解法——曲面边界情形356

§4脉冲分解法368

第九章逆散射问题和非线性问题381

§1逆散射问题381

§2广义散射波和逆散射微扰论385

§3GLM积分方程401

§4非线性问题415

§5Hirota变换孤立子424

§6B？cklund变换和无穷多个守恒律435

§7逆散射变换（IST）444

习题453

参考文献515