《数学物理方程近代方法》求取 ⇩

第一章摄动方法1

1.1 引言1

1.2 正则摄动与奇异摄动问题17

1.3 多重尺度法27

1.4 摄动方法在力学与工程中的某些应用40

习题一70

参考文献174

2.1 距离空间75

第二章泛函分析的基本知识75

2.2 线性赋范空间83

2.3 Hilbert（希尔伯特）空间100

2.4 线性有界算子与线性有界泛函112

习题二124

参考文献2127

第三章积分方程128

3.1 积分方程的概念128

3.2 逐次逼近法137

3.3 Fredholm定理164

3.4 自共轭积分算子的谱理论183

3.5 卷积型积分方程213

习题三216

参考文献3222

第四章广义函数和微分方程的广义解223

4.1 微分方程的古典解概念的局限性223

4.2 广义函数的基本概念228

4.3 广义导数和乘子241

4.4 微分方程及其定解问题的广义解249

4.5 广义Fourier变换262

4.6 方程和定解问题的基本解及其应用269

习题四281

参考文献4283

第五章变分方法284

5.1 古典变分方法284

5.2 变分原理306

5.3 变分问题的近似解法322

习题五336

参考文献5340

习题答案或解答提示341