《理论物理基础》求取 ⇩

第1章 牛顿力学1

1.1 运动律1

1.2 行星绕日和万有引力2

1.2.1 开普勒定律2

1.2.2 万有引力3

1.3 拉格朗日运动方程和广义坐标变换6

1.3.1 牛顿运动方程6

1.3.2 拉格朗日函数7

1.3.3 广义坐标7

1.3.4 变分法8

1.3.5 拉格朗日运动方程8

1.3.6 广义坐标变换9

1.4 哈密顿正则运动方程和正则变换10

1.4.1 哈密顿正则运动方程10

1.4.2 正则变换11

1.4.3 哈密顿-雅可比方程12

1.4.4 泊松括号14

习题15

第2章 麦克斯韦电磁理论28

2.1 电磁律28

2.1.1 麦克斯韦方程组29

2.1.2 电磁场能量守恒方程31

2.1.3 电磁场动量守恒方程31

2.1.4 电磁量的单位制33

2.2.2 波动方程39

2.2.1 电磁场的矢势和标势39

2.2 电磁波的产生39

2.2.3 推迟解40

2.2.4 辐射场41

2.2.5 多极矩展开42

2.2.6 电偶极矩辐射43

2.2.7 磁偶极辐射和电四极辐射44

2.2.8 辐射能流46

2.3.1 平面电磁波47

2.3 平面电磁波的反射和透射47

2.3.2 平面波的反射和折射48

2.3.3 平面波的偏振55

2.3.4 金属面上的折射和反射56

2.3.5 多层薄膜中的反射和透射60

2.4 极短波长近似(几何光学近似)60

2.4.1 程函方程61

2.4.2 光线微分方程62

2.4.3 评注63

习题64

第3章 洛伦兹电子论88

3.1 分子、原子、电子88

3.2 洛伦兹方程与麦克斯韦方程90

3.2.1 洛伦兹方程90

3.2.2 场量的平均值90

3.2.3 电荷密度和电流密度的意义93

3.3.1 洛伦兹力和电子运动方程96

3.3 洛伦兹-洛伦茨公式和简章色散理论96

3.3.2 洛伦兹-洛伦茨公式97

3.3.3 简单色散理论100

3.4 运动点电荷的电磁场101

习题104

第4章 狭义相对论107

4.1 参考系107

4.2.1 迈克耳孙-莫雷实验109

4.2 光速实验和洛伦兹变换109

4.2.2 相对性原理110

4.2.3 洛伦兹变换及其推论112

4.3 闵可夫斯基四维时空和电磁律114

4.3.1 闵可夫斯基四维时空114

4.3.2 电磁场方程的四维形式115

4.3.3 电磁场的能量动量张量117

4.3.4 四维矢量和张量的变换性质120

4.4.1 四维速度123

4.3.5 运动介质中的洛伦兹方程123

4.4 相对论力学和质能关系123

4.4.2 电子的三维运动方程和能量方程125

4.4.3 质能关系125

4.4.4 闵可夫斯基运动方程126

4.4.5 辐射阻尼四维力127

4.4.6 点电荷的拉格朗日方程和哈密顿方程(三维形式)129

4.4.7 点电荷系的相互作用项131

习题134

第5章 气体动理论143

5.1 理想气体143

5.1.1 理想气体定律143

5.1.2 物理化学常量144

5.1.3 理想气体定律的气体动理论解释146

5.1.4 理想气体的热容148

5.2.1 玻尔兹曼方程的推导150

5.2 玻尔兹曼方程150

5.2.2 混合气体的玻尔兹曼方程153

5.2.3 流体力学方程的推导154

5.3 局部热力学平衡解161

5.3.1 玻尔兹曼方程的逐级近似求解161

5.3.2 零级近似解163

5.3.3 一级近似解165

5.3.4 输运系数170

习题173

第6章 液体动理论183

6.1 BBGKY级列183

6.1.1 刘维尔定理183

6.1.2 博戈留波夫级列方程184

6.1.3 玻恩-格林形式的级列方程186

6.1.4 玻尔兹曼方程的推导187

6.1.5 备注189

6.2 平衡态性质190

6.2.2 内能的计算191

6.2.1 物态方程和径向分布函数191

6.2.3 分子间力对压强的贡献193

6.2.4 硬球模型计算结果195

6.3 动理论与统计热力学的联系197

6.3.1 分子分布函数与位形本配分函数197

6.3.2 理想气体的熵198

6.3.3 液体的热力学性质200

6.4 叠加近似的意义和改进途径202

第7章 统计热力学205

7.1 平衡态熵最大律205

7.1.1 系综平均205

7.1.2 正则系综206

7.1.3 巨正则系综207

7.1.4 理想气体的平衡性质210

7.1.5 统计系综之间的关系212

7.1.6 正则分布的极值性质212

7.1.7 熵最大与趋向平衡的方向213

7.1.8 几点评注214

7.2 混合理想气体和化学反应215

7.2.1 混合理想气体的热力学公式215

7.2.2 理想气体的化学反应217

7.3 晶体的热容和弹性223

7.3.1 晶格动力学223

7.3.2 晶体的热力学函数227

7.3.3 格林爱森物态方程228

7.3.4 晶格热容的德拜理论229

7.3.5 晶体的弹性233

7.4 系综平均值的偏差237

7.4.1 正则系综的能量涨落237

7.4.2 巨正则系综的分子数涨落238

7.5 相对论统计物理初步240

7.5.1 相对论流体力学240

7.5.2 相对论热力学244

7.5.3 相对论性理想气体247

习题250

第8章 随机运动260

8.1 朗之万方程260

8.1.1 朗之万方程260

8.1.2 随机变量的概率分布261

8.1.3 爱因斯坦关系263

8.2 福克尔-普朗克方程265

8.2.1 随机过程的概率描述265

8.2.2 福克尔-普朗克方程267

8.2.3 福克尔-普朗克方程的求解270

习题276

第9章 量子力学初步284

9.1 量子力学的产生284

9.1.1 发展简史284

9.1.2 黑体辐射287

9.1.3 原子结构和原子光谱294

9.1.4 玻尔对应原理296

9.1.5 矩阵力学298

9.1.6 波动力学302

9.1.7 波动力学与矩阵力学的数学等价305

9.2 谐振子和氢原子307

9.2.1 谐振子307

9.2.2 氢原子315

9.3 角动量和自旋324

9.3.1 轨道角动量324

9.3.2 广义角动量325

9.3.3 自旋角动量326

9.3.4 多电子系统的量子态329

9.4 氦原子332

9.4.1 波动方程332

9.4.2 微扰法334

9.4.3 变分法335

9.4.4 变分微扰法338

9.4.5 激发态341

习题344

第10章 碰撞和跃迁358

10.1 量子态的意义358

10.2 跃迁概率360

10.3 势散射365

10.3.1 一般描述365

10.3.2 玻恩近似366

10.3.3 散射看作跃迁367

10.3.4 分波法370

10.3.5 动量表象中的解371

10.4 全同粒子的散射373

10.5 多电子系统的辐射跃迁376

10.5.1 辐射场与多电子系统的相互作用376

10.5.2 辐射振子系统378

10.5.3 多电子与辐射振子的组合系统379

10.5.4 发射和吸收跃迁概率380

10.5.5 偶极近似和振子强度382

10.5.6 氢原子的跃迁概率和振子强度表385

习题388

第11章 原子分子等的近似处理395

11.1 电子运动与核运动的近似分离395

11.1.1 玻恩-奥本海默近似395

11.1.2 赫尔曼-费恩曼定理397

11.1.3 变分法398

11.2 多电子系统的单电子近似(一)399

11.2.1 单电子能级和自洽场方法399

11.2.2 哈特里-福克方程403

11.3 简单系统的近似处理409

11.3.1 原子间力(简单作法)409

11.3.2 两个电子系统的哈特里-福克(HF)近似422

11.3.3 氢分子的微扰和变分处理429

11.4 多电子系统的单电子近似(二)430

11.4.1 引言430

11.4.2 自洽场哈特里-福克方法431

11.4.3 斯莱特的Xa方法435

11.4.4 结束语439

第12章 相对论性电子理论441

12.1 狄拉克方程的建立441

12.1.1 相对论性处理441

12.1.2 狄拉克方程443

12.1.3 狄拉克矩阵(ax，ay，az，am)444

12.1.4 狄拉克旋量445

12.2 狄拉克方程的协变形式446

12.2.1 狄拉克矩阵(γμ)446

12.2.2 洛伦兹变换下的不变性447

12.3 自旋磁矩450

12.3.1 自旋的存在450

12.3.2 自旋磁矩452

12.4 相对论性修正455

12.4.1 波函数大小分量方程的严格求解455

12.4.2 相对论性修正456

12.4.3 自旋轨道耦合项457

12.4.4 多电子系统的哈密顿量458

12.5 类氢原子能级的精细结构459

12.5.1 类氢原子的狄拉克方程459

12.5.2 球面坐标下的P和I459

12.5.3 狄拉克的算符J460

12.5.4 类氢原子的波函数463

12.5.5 精细结构公式465

第13章 量子统计力学468

13.1 基本原理468

13.1.1 统计算符469

13.1.2 吉布斯分布472

13.1.3 热力学公式474

13.1.4 世配分函数的微扰计算475

13.1.5 准经典近似479

13.2 量子理想气体487

13.2.1 量子统计分布487

13.2.2 连续谱近似488

13.2.3 弱简并性气体490

13.2.4 玻色-爱因斯坦凝聚491

13.2.5 巨配分函数的梅林变换表示493

13.2.6 电子气的磁性494

13.3 非理想气体501

13.3.1 集团展开的一般评述502

13.3.2 量子第二位力系数507

13.3.3 经典第二位力系数的量子修正511

13.4 温度格林函数516

13.4.1 二次量子化516

13.4.2 温度格林函数521

13.4.3 超导电性的BCS理论527

13.5 密度泛函理论536

13.5.1 引言536

13.5.2 非零温密度泛函理论的基本定理537

13.5.3 托马斯-费米模型的基本理论546

13.5.4 量子统计模型552

13.6 超过HF近似的自洽场理论557

第14章 广义相对论引力理论563

14.1 历史简引563

14.2 广义相对论综合作用量的原理565

14.3 电磁场作用量与物质场作用量举例568

14.3.1 电磁场作用量569

14.3.2 物质连续分布作用量570

14.4 有限物质分布的弱引力非相对论近似574

14.5 谐和条件为物理条件578

14.6 电磁波在引力场中的传播(几何光学近似)583

14.7 引力场中原子能级和原子半径的变化587

14.7.1 推广的狄拉克方程和电子场作用量587

14.7.2 类氢原子半径和能级及发光频率的引力效应590

14.8 一个简单宇宙模型的哈勃红移592

习题597

附录 常用物理量单位和物理常量606

主题索引613