《数学物理方程中的近代分析方法》求取 ⇩

第一章 摄动方法1

1.1 引言1

1.2 正则摄动与奇异摄动问题17

1.3 多重尺度法27

1.4 摄动方法在力学与工程中的某些应用41

习题一67

参考文献170

2.1 距离空间71

第二章 泛函分析的基本知识71

2.2 线性赋范空间87

2.3 Hilbert(希尔伯特)空间106

2.4 线性有界算子与线性有界泛函119

习题二132

参考文献2135

第三章 积分方程136

3.1 积分方程的概念136

3.2 逐次逼近法145

3.3 Fredholm定理171

3.4 自共轭积分算子的谱理论191

习题三221

参考文献3227

第四章 广义函数和微分方程的广义解228

4.1 微分方程的古典解概念的局限性228

4.2 广义函数的基本概念234

4.3 广义导数和乘子249

4.4 微分方程及其定解问题的广义解257

4.5 广义Hourier变换272

4.6 方程和定解问题的基本解及其应用279

习题四292

参考文献4293

第五章 变分方法294

5.1 古典变分方法294

5.2 变分原理317

5.3 变分问题的近似解法333

习题五347

参考文献5351

习题答案或解答提示352