《物理学中的张量概述》

§1.1 指标记法、δijoεijk符号及其应用1

第一章在笛卡尔直角坐标系中的张量1

§1.2 笛卡尔直角坐标变换6

§1.3 笛卡尔张量9

§1.4 笛卡尔张量代数11

§1.5 笛卡尔张量的微分22

§1.6 几个特殊张量26

§1.7 一阶张量、二阶对称张量的几何表示38

§1.8 各向同性张量42

§1.9 惯量张量是二阶对称张量49

§1.10 力学中的张量54

第一章习题64

§2.1 导引69

第二章在一般坐标系中的张量69

§2.2 斜交直线坐标系中的矢量71

§2.3 斜交曲线坐标系78

§2.4 一般张量87

§2.5 度量张量93

§2.6 在一般坐标系中的张量代数99

§2.7 协变形式的麦克斯韦方程106

§2.8 正则能量动量张量110

§2.9 矩阵法解网络电路117

第二章 习题122

第三章张量的协变微分124

§3.1 预备知识124

§3.2 联络空间129

§3.3 克氏（Christoffel）记号134

§3.4 一阶张量的导数及微分142

§3.5 普遍张量的协变微分150

§3.6 梯度、散度、拉普拉斯算符和旋度157

§3.7 散度定理、斯托克斯公式165

§3.8 曲线坐标系中质点运动方程168

第三章习题175

第四章黎曼空间的曲率张量177

§4.1 曲率张量177

§4.2 曲率张量的性质182

§4.3 Ricci张量、Einstein张量184

§4.4 黎曼曲率187

§4.5 相对论191

§4.6 惯性运动200

第四章习题205

第五章完整系与非完整系206

§5.1 非完整系与完整系的转换206

§5.2 非完整系物理标架209

§5.3 非完整系中的张量运算215

§5.4 正交曲线坐标系下弹性力学基本方程组的具体表达形式218

§5.5 Lame方程、Beltrami—Michell方程223

§5.6 流体力学的基本方程234

第五章习题240

参考文献254

习题答案262