《物理学中的矩阵和张量》

第一章 矩阵代数1

1．向量空间和变换1

2．矩阵代数11

3．特殊矩阵Ⅰ25

4．行列式38

5．特殊矩阵Ⅱ40

6．矩阵的分块54

7．线性方程组-特殊情况59

8．线性方程组-一般情况68

9．本征值问题Ⅰ75

10．本征值问题Ⅱ92

11．双线型和二次型100

12．矩阵的函数107

13．矩阵的克罗内克尔和与克罗内克尔积122

14．经典力学中和量子力学中的矩阵129

第二章 张量分析137

15．导言137

16．张量代数148

17．商的规则157

18．基本张量160

19．非相对论物理学中的张量167

20．张量计算171

21．黎曼空间中的运动学182

22．黎曼-克里斯托菲曲率张量191

附录Ⅰ 关于必要性和充分性的逻辑198

附录Ⅱ 关于一个有限非奇异矩阵的秩199

附录Ⅲ 关于凯莱-哈密顿定理的一个证明200

附录Ⅳ 关于黎曼-克里斯托菲曲率张量不恒为零的无关分量指标序组的确定法200

习题答案202

参考文献214

索引（英汉对照）216

译后记225