《物理中的张量》

第一章笛卡尔张量1

1-1 预备知识1

1-2 坐标变换6

1-3 张量的定义9

1-4 张量的代数运算11

1-5 赝张量20

1-6 张量的微分运算23

1-7 二阶张量26

1-8 二阶对称张量33

1-10 惯量张量51

1-11 应力张量、应变张量及广义虎克定律55

1-12 介电张量 折射率椭球71

习题75

第二章张量的普遍定义及代数运算79

2-1 引言79

2-2 直线坐标系中的向量81

2-3 曲线坐标系87

2-4 张量的普遍定义94

2-5 二阶张量98

2-6 度规张量100

2-7 张量的代数运算107

2-8 电磁场张量115

2-9 闵可斯基空间117

2-10 网络电路119

习题123

第三章?微分126

3-1 ?曼空间的几个概念127

3-3 克里斯托夫符号139

3-4 一阶张量的协变导数150

3-5 一般张量的协变微分155

3-6 张量场的微分算符161

3-7 质点的运动方程167

3-8 质点组的拉格朗日方程174

习题178

第四章曲率张量180

4-1 曲率张量的定义及几何意义180

4-2 曲率张量的性质185

4-3 里奇张量 曲率标量 爱因斯坦张量190

4-4 黎曼曲率192

4-5 常曲率空间196

习题198

习题答案选200