《拓扑与分析习题必解答 第1卷》求取 ⇩

第一章实数的性质．序列1

R的定义1

Ⅰ.有序域；阿基米德域1

Ⅱ.实数域 R3

R上的拓扑9

Ⅲ.开集、邻域9

Ⅳ.A？R 的闭包，内核，聚点11

序列的性质及研究19

Ⅴ.极限的性质、子序列19

Ⅵ.极限点，上极限，下极限25

Ⅶ.实序列的研究；相邻序列30

Ⅷ.简单的递归序列39

等交比序列45

Ⅸ.线性递归序列48

Ⅹ.联立递归序列51

线性组54

实数的表示57

Ⅺ.p 进位有理数和数的 p 进位展开57

Ⅻ.连分数62

第二章拓扑空间68

拓扑68

Ⅰ.开集，闭集，闭包68

Ⅱ.诱导拓扑76

连续性，乘积拓扑78

Ⅲ.连续性78

Ⅳ.乘积拓扑81

Ⅴ.紧空间和紧子集86

紧性86

连通性95

Ⅵ.连通空间和连通子集95

拓扑群102

Ⅶ.定义102

第三章距离空间107

距离·完备空间107

Ⅰ.距离空间；序列107

球·拓扑120

Ⅱ.球，开集，闭集120

Ⅲ.连续性128

Ⅳ.紧空间和紧距离空间139

紧空间，紧子集139

第四章赋范线性空间150

拓扑150

Ⅰ.范数150

Ⅱ.凸集，凸函数161

线性算子和多重线性算子168

Ⅲ.连续性算子的范数168

Ⅳ.连续多重线性算子188

空间 Rn192

Ⅴ.Rn 上的范数192

准希尔伯特空间195

Ⅵ.厄尔米特范数195