《点集拓扑学题解与反例》求取 ⇩

第一章 拓扑空间1

1．1 度量空间与度量拓扑1

1．2 拓扑空间的基本概念10

1．3 拓扑基与可数性公理21

1．4 拓扑空间的子空间27

1．5 定义拓扑的各种方式31

1．6 连续映射与同胚映射42

1．7 拓扑空间的有限积59

第二章 连通性质66

2．1 连通空间66

2．2 道路连通空间74

2．3 局部连通与局部道路连通80

2．4 超连通性与反例84

第三章 网与滤子的收敛理论90

3．1 网与滤子及其收敛性90

3．2 网与滤子的相互关系97

3．3 收敛理论的初步应用102

第四章 分离性与紧性(Ⅰ)105

4．1 分离公理[T_0]—[T_5]105

4．2 完全正则空间·Urysohn引理与Tietze扩张定理113

4．3 紧性117

4．4 紧性与分离性的关系122

4．5 Urysohn度量化定理与紧度量空间130

第五章 分离性与紧性(Ⅱ)135

5．1 完备度量空间与概率度量空间135

5．2 局部紧性与一点紧化143

5．3 分离性的小结与反例150

5．4 不连通性与分离性161

5．5 紧性概念的扩充与反例165

第六章 积空间·商空间与函数空间174

6．1 拓扑空间的任意积174

6．2 商空间与商映射189

6．3 函数空间204

部分练习题解答216

附录 有关集论知识提要222

参考书目230