《点集拓扑学原理》

第一章 集论初步1

1 集合的概念1

2 子集、集的运算3

3 势、可数势6

4 势的比较11

5 关系14

6 序关系、序型19

7 实数22

8 线性序集26

9 良序集、序数30

10 可数超限数38

11 选择公理41

12 势的运算45

习题50

第二章 拓扑空间52

1 欧几里得平面52

2 拓扑空间的基本概念61

3 建立拓扑的基本方法68

4 基、子基、邻域基与可数公理74

5 网84

6 连续映射、同胚映射91

7 分离性T0、T1与T295

8 子空间99

9 分离性T3、T4与T3？102

10 连通性110

习题116

第三章 积空间、商空间121

1 积空间121

2 商空间127

习题133

第四章 紧性135

1 紧空间135

2 紧性与分离性145

3 紧空间的乘积149

4 吉洪诺夫方体152

5 可数紧、序列式紧154

6 局部紧空间158

7 一点紧化161

习题164

第五章 度量空间、度量化165

1 度量空间165

2 完备度量空间171

3 紧度量空间183

4 映射187

5 度量化问题190

习题207