《点集拓扑学初步》

目 录1

第一章度量空间1

1．度量空间·球形邻域1

2．四个基本概念：开集、闭集、闭包、收敛序列6

3．连续映射·拓扑映射11

4．列紧性及其第一个特征（序列式列紧性）16

5．列紧性的第二个特征（紧致性）·列紧度量空间上的映射21

1．拓扑空间·拓扑基25

第二章拓扑空间25

2．拓扑空间的基本概念与性质30

3．可数性公理·分离性公理34

4．公理A1与T1的意义：子集的聚点与收敛序列的极限点38

5．公理A2与T1的意义：紧致性与三种列紧性42

6．正则空间·正规空间·度量化定理48

7．紧致Hausdorff空间55

8．连通性58

9．映射的扩张与收缩核概念65

10．映射的同伦·拓扑空间的伦型71