《拓扑学》

第一章 集论预备1

1．1．集代数，关系1

1．2．函数，等价关系8

1．3．序，选择公理15

1．4．基数，第一不可数序数22

第二章 拓扑空间34

2．1．度量空间的概念34

2．2．拓扑40

2．3．领域，聚点46

2．4．闭包与内部53

第三章 制作新空间的方法60

3．1．连续映射与同胚60

3．2．子空间与积空间68

3．3．商空间与和空间82

第四章 收敛理论与紧空间97

4．1．网的收敛理论97

4．2．紧空间107

*4．3．可数紧空间与列紧空间116

第五章 嵌入与扩张122

5．1．正规空间与Urysohn引理123

5．2．全正则空间与Tychonoff嵌入定理132

*5．3．局部紧空间和T2紧化139

第六章 拓扑空间的可度量性，完备度量空间150

6．1．拓扑空间的可度量性150

6．2．完备度量空间160

*第七章 仿紧空间174

7．1．仿紧空间的定义与基本性质174

第八章 连通空间与基本群184

8．1．连通空间与道路连通空间184

8．2．基本群195

参考书与论文210

符号索引211

索引214