《拓扑学基础》求取 ⇩

第一章 集合论(预备)1

1 集合及其运算1

2 关系 等价关系5

3 映射 一一对应10

4 无穷笛卡尔积14

本章小结17

复习题18

第二章 拓扑空间19

1 度量空间19

2 拓扑空间 基与子基29

3 邻域 邻域系40

4 导集 闭包 闭集45

5 内部 边界54

6 连续映射 同胚60

7 拓扑空间中的序列70

本章小结75

复习题76

第三章 制作新空间的方法79

1 子空间79

2 积空间86

3 商空间97

本章小结109

复习题112

第四章 连通性114

1 连通空间114

2 连通分支126

3 路径连通空间129

本章小结135

复习题136

第五章 可数性138

1 第一可数 第二可数空间138

2 可分空间145

3 林德略夫空间148

本章小结153

复习题155

第六章 分离性156

1 T0,T1及T2空间156

2 正则空间 正规空间165

3 完全正则空间178

4 乌里松度量化定理180

本章小结186

复习题188

第七章 紧性190

1 紧空间190

2 紧性与分离性196

3 吉洪诺夫乘积定理199

4 欧氏空间的紧子集204

5 可数紧性与序列紧性207

6 紧度量空间212

本章小结215

复习题219

第八章 完备度量空间220

1 完备度量空间220

2 完备性的应用226

本章小结230

复习题231

第九章 同伦与基本群233

1 映射的同伦与空间的伦型234

2 基本群的定义242

3 基本群的拓扑不变性254

4 基本群的计算和应用举例259

本章小结273

复习题276

总复习题278

附录:选择公理与曹恩引理284

习题解答或提示289

主要符号表343

索引346

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