《基础拓扑学》

第一章拓扑空间的基本概念1

1 拓扑空间1

2 拓扑基与度量空间9

3 连续映射与同胚18

4 乘积空间、商空间与和空间23

第二章具有特殊性质的拓扑空间32

1 分离性32

2 紧致性39

3 收敛性与其它各种紧性46

4 局部紧、仿紧与度量化定理53

5 连通与道路连通性60

第三章基本群69

1 同伦映射与同伦等价空间69

2 基本群79

3 圆周的基本群87

4 有限表示群94

5 Van Kampen定理与基本群的计算99

1 单纯复形109

第四章单纯复形109

2 重心重分116

3 单纯映射121

4 Euler示性数128

第五章曲面分类133

1 曲面的种类133

2 组合曲面143

3 分类定理150

1 单纯复形的同调群160

第六章同调群与它的应用160

2 基本群与1维同调群170

3 同调群的伦型不变性180

4 Brouwer不动点定理与映射度190

5 Lefschetz不动点定理196

6 一般系数同调群与 Bo rsuk-Ulam定理204

附录 具有有限生成元的交换群212

参考书目218

汉英名词索引219