《代数拓扑基础讲义》

绪论1

第一章拓扑空间4

1 拓扑空间4

2 关于子集的基本概念15

3 连续映射与同胚22

4 紧致性32

5 连通性43

6 乘积空间53

7 粘合空间64

第二章基本群73

1 映射的同伦与空间的同伦型74

2 基本群的定义85

3 基本群的计算实例96

4 基本群的应用109

第三章多面体及其单纯同调群117

1 欧氏空间中的超平面与单纯形117

2 单纯复形与多面体128

3 复形的单纯同调群139

4 单纯同调群的计算实例151

第四章奇异同调论164

1 奇异同调群的定义164

2 奇异同调群的特例177

3 链复形185

4 奇异同调群是同伦型不变量195

5 相对奇异同调群201

6 正合同调序列212

7 切除定理223

8 切除定理的证明233

第五章多面体的同调群及其应用244

1 多面体的同调群244

2 Euler-Poincar？ 示性数253

3 与球面有关的应用261

附录271

1集合与函数271

2 群279

3 Abel 群289

4 线性欧氏空间301