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第一章 基本群2

§1 道路的同伦2

§2 基本群8

§3 映射的同伦12

§4 圆周的基本群和提升定理20

§5 应用27

第二章 覆盖空间35

§1 定义和例子35

§2 覆盖空间的基本性质40

§3 覆盖空间的基本群46

§4 覆盖空间的分类52

§5 泛覆盖空间63

§6 应用66

第三章 单纯同调群73

§1 单纯复形73

§2 单纯同调群82

§3 单纯同调群的结构94

§4 Euler-Poincare定理98

§5 同调群的拓扑不变性106

§6 应用120

§7 关于同调群的拓扑不变性的补充125

第四章 同调序列137

§1 正合序列137

§2 相对同调群142

§3 复形偶的同调序列146

§4 Mayer-Vietoris序列153

第五章 补充知识160

§1 奇异同调群160

§2 上同调175

§3 高维同伦群185

附录 交换群195

§1 群的一般概念195

§2 交换群202

§3 有限生成的交换群207

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