《代数拓扑基础》求取 ⇩

第一章基本群1

§1．1 映射的同伦与空间的同伦等价2

§1．2 同伦道路和基本群8

§1．3 S1的覆盖同伦性质与基本群18

§1．4 基本群计算实例25

练习一32

第二章覆盖空间34

§2．1 覆盖空间的定义和例34

§2．2 覆盖空间的基本性质38

§2．3 覆盖空间的分类43

§2．4 万有覆盖空间50

§2．5 应用55

练习二58

第三章多面体60

§3．1 几何复形和多面体60

§3．2 几何复形的定向65

§3．3 多面体的某些基本性质69

§3．4 抽象单纯复形71

练习三72

第四章单纯同调群74

§4．1 同调群的概念74

§4．2 同调群的例78

§4．3 同调群的结构82

§4．4 Euler-poincire定理85

§4．5 假流形和Sn的同调群90

§4．6 H1（K）和n1（|K|）之间的关系97

练习四99

第五章单纯逼近101

§5．1 链映射与单纯映射102

§5．2 单纯逼近定理109

§5．3 同调群上的诱导同态116

§5．4 Brouwer不动点定理的相关结果120

练习五124

第六章同伦群128

§6．1 同伦群的等价定义128

§6．2 同伦群的基本性质和例139

§6．3 球面的同伦群146

§6．4 Hn（K）和πn（|K|）之间的关系151

练习六151

第七章相对同调、奇异同调理论概述153

§7．1 重分链映射153

§7．2 Lefschetz不动点定理163

§7．3 相对同调群168

§7．4 奇异同调理论174

§7．5 同调群的公理187

练习七189

附录A 紧曲面的拓扑分类191

附录B 交换群与非交换群209

主要参考书目214