《同伦方法引论》求取 ⇩

第一章路径跟踪算法概念1

1 预备知识1

前言1

英文目录4

2不动点的一种算法11

3 零点的一种算法16

4 同伦方法思想21

第二章连续映射的度理论26

1 同伦和指数定理26

2 度数和同伦不变性定理35

3 解析映射的 Jacobi 矩阵和度数43

1 同伦算法50

第三章单个零点的同伦算法50

2 零点存在的条件57

3 矩阵的 Household 分解62

4 用微分方程初值问题跟踪曲线69

5 切向量的另外一种求法77

6 Li-Yorke 算法84

7 误差估计99

第四章多项式方程组全部解的同伦算法105

1 单变量情形105

2 零点的数目110

3 满零点的一个充分条件118

4 孤立零点的同伦算法123

5 无穷远零点131

6 亏欠方程组135

第五章非线性方程组的解的整批计算147

1 解析函数零点的整批计算147

2 多变量情形155

3 三角多项式问题161

4 实映射一批零点的计算172

第六章整数标号单纯同伦算法179

1 单纯同伦算法思想179

2 空间的单纯剖分186

3 渐细单纯剖分196

4 单个零点算法203

5 求第二个解的方法210

1 向量标号与完备单形216

第七章向量标号单纯同伦算法216

2 平锥的自然剖分220

3 单纯同伦算法基本定理229

4 无例外可行算法234

5 集值映射不动点计算241

第八章代数方程组单纯同伦算法248

1 多项式全部零点的 KNA 算法248

2 连续函数零点分布的构造性讨论256

3 多项式方程组全部解的 KM 算法261

4 若干尚未解决的问题264

参考文献268

主要名词索引275