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目录1

第一篇 绪论1

（一）程序设计方法学及其重要性1

（二）几种程序设计方法简介4

第二篇 预备知识15

第一章 程序状态及有关状态转换的定理15

1.1 谓词演算中的有关知识15

1.2 程序状态及断言18

1.3 文字代换和状态转换定理23

1.4 介绍一种程序说明形式26

习题一28

第二章 程序正确性的证明及其证明法则30

2.1 关于程序正确性的证明30

2.2 程序证明提纲31

2.3 程序正确性证明法则34

2.4 小规模程序设计37

习题二38

3.1 一维数组的函数观点39

第三章 数组的标记方法及有关约定39

3.2 数组段和图形表示法42

§3.3 多维数组处理法44

习题三47

第三篇 一个小型语言的语义49

第四章 谓词转换和skip语句、abort语句49

4.1 谓词转换算子wp49

4.2 skip语句、abort语句和复合语句53

习题四54

5.1 简单变量的赋值56

第五章 赋值语句56

5.2 简单变量的多重赋值58

5.3 数组元素的赋值60

5.4 一般的多重赋值语句62

习题五65

第六章 选择语句和迭代语句69

6.1 选择语句69

6.2 关于选择语句的定理及其应用72

6.3 常规的while循环和迭代语句74

6.4 DO的形式定义75

6.5 关于循环、不变式和限界函数的定理80

6.6 如何注解循环和如何理解这些注解81

习题六83

第七章 过程调用87

7.1 具有值参数和结果参数的调用87

7.2 关于过程调用的定理90

7.3 使用变量参数96

7.4 允许后置条件中出现值参数98

习题七99

8.1 从目标断言推导程序105

第八章 程序的推导技术105

第四篇 程序研制105

8.2 从不变式和限界函数推导循环112

习题八125

第九章 求循环不变式的方法128

9.1 气球理论128

9.2 删去一个合取项130

9.3 用变量代替后置条件中的常量133

9.4 用扩大变量值域的方法求循环不变式141

9.5 把前置条件和后置条件组合起来求循环不变式145

9.6 限界函数的进一步讨论149

习题九153

第十章 递归算法转化为迭代算法157

10.1 化繁为简158

10.2 分而治之161

10.3 实例——遍历二叉树165

习题十172

第十一章 程序质量问题初议174

11.1 限制不确定性174

11.2 从循环体中抽出断言177

11.3 改变数据表示方法提高程序效率182

11.4 文档编制的一般规则190

习题十210

第十二章 两个较大的实例211

12.1 字符串文件编辑过程中的向右对齐问题211

12.2 最长递增序列219

习题十二224

第十三章 程序的逆228

习题十三240

参考文献241