《抛物型方程差分方法引论》求取 ⇩

第一章常系数方程的差分格式1

1.1 常系数热传导方程1

1.2 六点格式族与逼近误差2

1.3 按初始条件和右端项的稳定性6

1.4 收敛性与精确度13

1.5 能量不等式方法14

1.6 热传导方程的三层格式18

1.7 线性差分方程的稳定性理论21

1.8 追赶法的几种不同形式32

附录:嵌入定理的差分模拟39

第二章统一差分格式42

2.1 变系数定常方程的统一差分格式42

2.2 不相容格式的收敛性56

2.3 系数为间断时的差分格式61

2.4 抛物型方程的统一差分格式74

第三章多维问题94

3.1 解多维抛物型方程的经济格式94

3.2 交替方向法103

3.3 局部一维格式117

3.4 带混合导数二维问题的经济格式131

3.5 任意多边形网格上二维方程的差分格式147

3.6 非正交四边形网格上二维方程的菱形格式153

3.7 用变分原理建立的离散化格式168

第四章一维抛物型方程组的解法177

4.1 问题的提法177

4.2 一种绝对稳定的经济格式178

4.3 高精度的交替计算格式187

4.4 多层差分格式195

第五章非线性抛物型方程组205

5.1 非线性抛物型方程组的有限差分格式205

5.2 离散解的估计219

5.3 离散解的收敛性234

第六章退化抛物型方程的差分方法258

6.1 线性退化抛物型方程的差分格式258

6.2 Schr?dinger 型方程的差分方法276

6.3 渗流方程差分解的收敛性287

参考文献296

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