《偏微分方程并行有限差分方法》求取 ⇩

第一章引论1

1.并行计算新时期1

2.向量计算机与并行计算机3

3.并行算法11

4.并行计算的基本概念16

参考文献22

第二章预备知识24

1.有限差分方法基本知识24

2.适定的初值问题33

3.线性差分格式的相容性、收敛性和稳定性34

4.线性代数的基本知识38

参考文献50

第三章三对角线性方程组的直接解法51

1.引言51

2.Stone 算法51

3.循环约化方法56

4.分裂法64

5.分段追赶并行算法69

6.块三角方程组的解法76

参考文献82

第四章抛物型方程的分组显式方法85

1.引言85

2.Saul′yev 非对称格式和分组显式(GE)87

3.分组显式(GE)方法94

4.截断误差分析及稳定性讨论104

5.二维 Saul′yev 非对称格式及分组显式(GE)块113

6.二维分组显式(GE)方法119

7.交替分组显式(AGE)迭代法129

8.变系数交替分组显式(AGE)算法143

参考文献153

第五章抛物型方程的显-隐交替法155

1.引言155

2.交替分段显-隐式方法157

3.ASE-I 方法的一种特殊情形161

4.二维交替分块显-隐式方法164

5.第二类 Saul′yev 非对称格式173

6.一维交替分段 Crank-Nicolson 方法177

7.交替分块 Crank-Nicolson 方法184

8.交替分带 Crank-Nicolson 方法193

9.变系数交替分段显-隐式 ASE-I 算法(1)199

10.变系数交替分段显-隐式 ASE-I 算法(2)203

11.变系数交替分段 Crank-Nicolson 算法209

12.纯显-隐分段交替方法218

参考文献222

第六章椭圆型方程的并行迭代解法223

1.引言223

2.椭圆型方程的差分方法226

3.迭代法的一般概念234

4.Jacobi 型迭代方法237

5.Gauss-Seidel 和 SOR 方法245

6.多色排序与 GS,SOR 方法的并行和向量计算251

7.交替方向法264

8.因式分裂算法的并行计算269

9.半迭代法284

10.共轭类算法289

11.预条件共轭类算法294

12.多分裂并行迭代算法305

参考文献313

第七章流体力学问题的并行计算317

1.向量化的一些基本方法319

2.辐射热传导方程的向量化329

3.一类分叉函数的并行算法338

4.多处理机的并行计算348

参考文献353