《有限差分方程概论》求取 ⇩

第一章一阶差分方程1

1 引言1

2 差分算子Δ和移位算子Е3

3 差分多项式与 Bernoulli 多项式6

4 差分方程概念11

5 一阶线性差分方程13

6 一阶非线性差分方程18

7 比较定理28

习题一32

1 齐次线性差分方程34

第二章高阶差分方程34

2 非齐次线性差分方程38

3 常系数齐次线性差分方程52

4 常系数非齐次方程的解法64

5 算子方法与常系数线性方程解的一般公式76

6 母函数91

7 差分方程应用举例97

习题二113

第三章Z变换117

I Ζ变换的定义117

2 Ζ变换的性质120

3 Ζ逆变换126

4 Ζ变换的应用131

5 极限定理140

习题三144

第四章差分方程组147

1 线性差分方程组的一般理论147

2 线性差分方程组的一些初等解法156

3 常系数差分方程组的一般解法162

4 差分方程的边值问题177

5 Poincare 定理189

6 Leslie 人口模型194

习题四198

1 基本概念202

第五章多变量差分方程202

2 齐线性偏差分方程203

3 非齐线性偏差分方程209

习题五212

第六章差分方程的稳定性213

1 差分方程稳定性概念213

2 线性自治系统的稳定性217

3 一般齐线性方程的稳定性223

4 非线性方程及其一次近似的稳定性225

5 Lyapunov 函数及其应用230

习题六234

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