《发展方程的有限元方法》

序言1

第1章 线性算子半群的理论1

1 算子半群的基本概念1

2 Hille-Yosida定理6

3 Co半群的无穷小生成子12

4 半群的渐近表示17

5 线性算子的Co群22

第2章 Banaoh空间的初值问题27

1 齐次方程27

2 非齐次方程31

3 抛物方程34

4 波动方程和Schrodinger方程36

5 一个非线性发展方程40

第3章 抛物方程的半离散近似44

1 基本解及其先验估计44

2 Galerkin有限元法49

3 齐次方程的误差估计58

4 基于一般椭圆近似的方法66

第4章 抛物方程的完全离散化方法76

1 简单全离散格式举例76

2 齐次方程的全离散格式81

3 非齐次方程的全离散格式87

4 质量集中方法97

第5章 二阶双曲与Schrodinger方程108

1 二阶双曲方程及其半离散近似108

2 二阶双曲方程的全离散格式114

3 Schrodinger方程的有限元近似120

第6章 一阶双曲方程(组)的有限元法127

1 标准的Galerkin有限元法127

2 Petrov-Galerkin型有限元法132

3 迎风型有限元法138

4 一阶方程组的有限元近似147

参考文献152