《热弹性问题的有限元方法及程序设计》

第一章有限元方法的基本原理与概念1

1.1 偏微分方程与定解问题1

1.2 定解问题的有限差分解法9

1.3 泛函与变分的概念17

1.4 变分问题的近似解法——里兹法32

1.5 定解问题的加权残数解法38

1.6 定解问题的有限元解法44

第二章热传导与热弹性力学问题的有限元方法70

2.1 热传导定解问题的提法70

2.2 稳态热传导问题的有限元解法78

2.3 弹性静力学的基本方程和定解问题88

2.4 弹性平面问题和轴对称问题103

2.5 热弹性问题的有限元解法109

第三章形函数122

3.1 单元近似解的形式122

3.2 利用广义坐标构造形函数126

3.3 利用拉格朗日多项式构造形函数133

3.4 无限区域单元的形函数145

3.5 形函数的子程序设计150

4.1 分元的坐标变换153

第四章数值积分153

4.2 微分元坐标变换的子程序设计163

4.3 导数的坐标变换168

4.4 导数坐标变换的子程序设计182

4.5 有限元与无限元的数值积分方法188

4.6 二维有限元与无限元数值积分的子程序设计199

第五章有限元系统方程组的建立与求解205

5.1 有限元系统方程组的建立205

5.2 组集有限元系统方程组的子程序设计211

5.3 线性方程组的解法215

5.4 三角形分解法的子程序设计232

第六章热弹性有限元程序SASHT的设计237

6.1 SASHT程序的总体设计237

6.2 MAIN模块的程序设计249

6.3 INPUT模块的程序设计254

6.4 FORMKF模块的程序设计258

6.5 OUTPUT模块的程序设计265

6.6 SASHT程序的考题设计271

参考文献284

附录ⅠSASHT源程序285

附录Ⅱ SASHT程序的考题输入数据337

附录Ⅲ 考题1和考题7的结果输出报告341