《弹性和塑性力学中的有限单元法》

前言1

第一章 绪论1

1-1 引言1

1-2 一个简例2

1-3 有限单元法分析过程的概述5

第二章 平面问题10

2-1 三角形常应变单元10

2-2 形函数的性质 面积坐标13

2-3 刚度矩阵16

2-4 等效结点力 载荷列阵21

2-5 热应力计算24

2-6 矩形单元25

2-7 收敛准则 多项式位移模式阶次的选择28

2-8 实施步骤与注意事项29

2-9 计算实例33

第三章 轴对称问题36

3-1 三角形截面环单元36

3-2 单元刚度矩阵38

3-3 等效结点力计算 载荷列阵40

3-4 精确刚度矩阵的计算44

第四章 空间问题49

4-1 四面体常应变单元49

4-2 刚度矩阵和等效结点力51

4-3 形成四面体的对角线划分法53

4-4 计算实例57

第五章 等参数单元60

5-1 平面等参数单元60

5-2 轴对称等参数单元68

5-3 空间等参数单元72

5-4 高斯求积法的应用78

第六章 杆件系统的有限单元法80

6-1 等截面梁单元的刚度矩阵80

6-2 等效结点力计算85

6-3 单元刚度矩阵的坐标变换87

6-4 开口薄壁杆件的扭转刚度矩阵92

6-5 杆件和块体的组合95

6-6 实例计算97

第七章 板的弯曲100

7-1 矩形单元(R-12)100

7-2 三角形单元(T-9)106

7-3 考虑横向剪切影响的平板弯曲单元112

第八章 壳的弯曲119

8-1 平面壳体单元119

8-2 考虑横向剪切变形影响的壳体单元122

8-3 轴对称变形的旋转壳单元131

第九章 弹性体的振动137

9-1 动力学方程的质量矩阵137

9-2 特征值问题139

9-3 广义雅可比法141

9-4 逆迭代法144

9-5 逆迭代法计算实例147

9-6 子空间迭代法149

9-7 子空间迭代法计算实例153

9-8 阻尼矩阵 动力响应和振型叠加法155

9-9 逐步积分法158

9-10 算法的精度162

第十章 杆和板的弹性稳定性164

10-1 杆的稳定性164

10-2 板的稳定问题167

10-3 板单元几何刚度矩阵二则170

10-4 几个数值算例174

第十一章 几何非线性问题177

11-1 带有动坐标的迭代法177

11-2 牛顿-拉斐逊方法解非线性方程179

11-3 几何非线性问题的一般性讨论182

11-4 杆和梁单元的切线刚度矩阵184

11-5 大挠度板单元的切线刚度矩阵189

11-6 非线性三维元的切线刚度矩阵193

12-1 非线性弹性问题的求解方法198

第十二章 材料非线性问题198

12-2 塑性应力应变关系202

12-3 弹塑性矩阵的表达式207

12-4 弹塑性问题的求解方法210

12-5 弹塑性问题的实例计算214

12-6 材料非线性和几何非线性问题216

12-7 热弹塑性问题217

12-8 弹塑性蠕变问题220

附录Ⅰ 弹性力学基本方程的矩阵记法222

附录Ⅱ 热传导问题的有限单元法226