《弹性力学及有限元》求取 ⇩

第一章 绪论1

第一节 弹性力学的性质、研究对象及任务1

第二节 弹性力学的基本假定1

第三节 关于外力、应力、应变及位移的概念3

第四节 弹性力学的方法6

自学指导7

思考题7

第二章 平面问题的基本理论9

第一节 平面应力问题与平面应变问题9

第二节 静力平衡条件 平衡方程12

第三节 变形几何条件 几何方程和形变连续方程14

第四节 应力应变条件 物理方程19

第五节 弹性力学的基本方程及边界条件20

第六节 圣维南原理及其对边界条件的应用26

第七节 按应力求解平面问题28

第八节 按位移求解平面问题32

自学指导33

思考题34

习题35

第三章 平面问题的直角坐标解答37

第一节 逆解法和半逆解法37

第二节 多项式用于逆解法38

第三节 矩形截面梁的纯弯曲42

第四节 受端荷载的悬臂梁43

第五节 位移的求解45

第六节 受均布荷载作用的简支梁的弯曲51

第七节 受重力和液体压力作用的楔形体的计算61

第八节 寻求应力函数可能的途径63

自学指导67

思考题67

习题68

第四章 平面问题的极坐标解答72

第一节 有关的数学知识72

第二节 极坐标中的平衡方程75

第三节 极坐标中的几何方程77

第四节 极坐标中的物理方程78

第五节 极坐标中的应力函数与相容方程79

第六节 应力分量的坐标变换式80

第七节 轴对称问题的应力和位移81

第八节 圆环或圆筒受均布压力84

第九节 压力隧洞86

第十节 圆孔的孔边应力集中88

第十一节 楔形体在楔顶受集中力93

第十二节 半平面体在边界上受法向集中力95

自学指导97

想考题100

习题100

第五章 变分法及求解平面问题104

第一节 变分法的概念104

第二节 弹性体的变形势能107

第三节 虚位移原理108

第四节 最小势能原理109

第五节 位移变分方程和微分方程的关系111

第六节 里兹法113

第七节 里兹法的例题115

自学指导122

思考题123

习题124

第六章 有限单元法解平面问题127

第一节 引言127

第二节 结构离散化129

第三节 假设位移场、单元的形态矩阵130

第四节 应变矩阵和应力矩阵136

第五节 单元的虚功方程139

第六节 单元的等效结点荷载140

第七节 单元的劲度矩阵142

第八节 整体分析144

第九节 边界条件150

第十节 应力计算152

第十一节 结点编号方式154

自学指导156

思考题156

习题157

第七章 空间问题的基本方程及其求解160

第一节 空间问题及其实例160

第二节 平衡微分方程161

第三节 物体内一点的应力状态 应力边界条件163

第四节 空间应力状态的主应力167

第五节 主剪应力与最大剪应力169

第六节 几何方程与体积应变173

第七节 形变连续方程174

第八节 物理方程177

第九节 空间问题的基本方程179

第十节 按位移求解空间问题180

第十一节 半空间体在边界上受法向集中力184

第十二节 按应力求解空间问题189

第十三节 等截面直杆的扭转192

第十四节 椭圆形截面杆的扭转195

第十五节 薄膜比拟196

第十六节 矩形截面杆的扭转198

自学指导200

思考题202

习题203

第八章 薄板弯曲问题207

第一节 基本概念及假定207

第二节 薄板弯曲的内力209

第三节 薄板弯曲微分方程211

第四节 边界条件 扭矩的等效剪力215

第五节 矩形薄板的纳维叶解219

第六节 矩形薄板的李维解222

第七节 用变分法解薄板弯曲问题225

自学指导230

思考题231

习题232

附录 变分法简介237

1 泛函的极值问题237

2 无约束变分问题238

3 自然边界条件240

4 约束变分242

5 微分方程和变分法244