《线弹性结构静动态有限元法》

目录1

第1章 绪论1

§1-1 引言1

§1-2 有限元法概述2

第2章 弹性力学的基本理论简介5

§2-1 弹性力学的基本概念和基本假定5

§2-2 平衡微分方程9

§2-3 结构内任一点的应力状态、主应力及主应力方向11

§2-4 几何方程和变形连续性条件15

§2-5 应力与应变之间关系——物理方程20

§2-6 边界条件21

§2-7 圣维南原理22

§2-8 弹性体的变形势能与虚功方程23

第3章 弹性力学平面问题的有限元法26

§3-1 弹性力学的平面问题26

§3-2 结构的力学模型简化和结构离散化29

§3-3 平面三结点三角形单元分析31

§3-4 整体结构分析44

§3-5 有限元法解题步骤、单元划分原则及例题49

§3-6 矩形单元的单元分析54

习题57

第4章 三结点平面三角形单元的有限元法计算框图及程序59

§4-1 概述59

§4-2 程序的框图59

§4-3 平面问题有限元计算程序清单74

§4-4 程序应用举例80

第5章 空间轴对称结构的有限元法90

§5-1 轴对称问题的有限元法90

§5-2 空间轴对称结构受非对称载荷的有限元分析99

§5-3 空间轴对称结构有限元法计算实例105

§6-2 平面刚架结构的梁单元分析113

§6-1 概述113

第6章 刚架结构有限元法113

§6-3 梁元的非结点载荷（中间载荷）处理119

§6-4 平面梁元的坐标变换及整体坐标下的〔K〕…,｛δ｝,｛F｝122

§6-5 空间梁元分析124

§6-6 空间梁元的坐标变换127

第7章 刚架有限元法计算框图及程序133

§7-1 平面刚架计算程序的框图133

§7-2 平面刚架程序清单141

§7-3 平面刚架？序的应用算例145

习题149

§8-1 等参元概念150

第8章 等参数单元（等参元）150

§8-2 4结点任意四边形等参元151

§8-3 8结点曲边四边形等参元156

§8-4 空间（或三维）等参元163

§8-5 8～21可变结点三维等参元的单元分析172

§8-6 二维等参元的等效结点力计算176

§8-7 高斯求积法（高斯积分）简介179

§8-8 用三维等参元分析结构的强度与刚度的实例182

第9章 薄板弯曲问题有限元法192

§9-1 薄板弯曲的基本方程192

§9-2 薄板弯曲有限？解法（矩形和三角形板元）196

§9-3 考虑横向剪切变形的板弯曲单元分析213

§9-4 受弹性支承的薄板有限元分析220

第10章 薄壳问题有限元法222

§10-1 平面？元分析222

§10-2 曲面壳元考虑横向剪切变形的曲壳单元分析229

第11章 整体结构分析中的几个问题242

§11-1 概述242

§11-2 子结构法242

§11-3 结构和外载荷的对称性和重复性的利用245

§11-4 伪单元分析248

§11-5 逐步求解法及边界元252

§11-6 不同类型单元的结合和坐标变换矩阵254

§11-7 结构中的约束不足与附加约束259

第12章 线弹性结构的动力方程分析264

§12-1 结构动力方程的导出264

§12-2 质量阵和阻尼阵的形成方法与分析266

第13章 结构的固有频率与振型270

§13-1 结构的无阻尼自由振动270

§13-2 主振型的正交性、主坐标及正则坐标272

§13-3 振型截断法277

§13-4 用矩阵逆迭代法求结构的固有频率与振型279

§13-5 用李兹法和广义雅克比法求结构的固有频率与振型282

§13-6 用子空间迭代法解特征方程288

§13-7 用行列式搜索法解特征方程293

§13-8 结构固有频率与振型的计算实例300

第14章 用有限元法分析结构动力响应305

§14-1 结构瞬态响应分析之一——振型叠加法305

§14-2 结构瞬态响应分析之二——逐步积分法311

§14-3 结构的基础响应之一——频率响应分析315

§14-4 结构的基础响应之二——谱分析318

§14-5 用振型叠加法计算结构动态响应实例322

附录Ⅰ 空间轴对称结构有限元程序及其使用说明328

附录Ⅱ 空间刚架结构有限元程序及其使用说明350

参考文献376