《弹性力学及有限元》

第一章　绪论1

1-1　弹性力学的研究对象和任务1

1-2　弹性力学的基本假定3

1-3　力、应力、应变和位移的基本概念5

第二章　平面问题的基本理论11

2-1　平面应力问题与平面应变问题11

2-2　平衡微分方程14

2-3　几何方程　相容方程18

2-4　物理方程22

2-5　平面问题基本方程汇录与讨论27

2-6　边界条件29

2-7　圣维南原理33

习题39

第三章　平面问题的求解（一）——直角坐标解答39

3-1　按位移求解平面问题39

3-2　按应力求解平面问题41

3-3　按应力函数求解45

3-4　逆解法与半逆解法　多项式解答49

3-5　矩形截面梁的纯弯曲55

3-6　悬臂梁一端受集中力时的弯曲60

3-7　受均布载荷的简支梁的弯曲66

3-8　三角形截面水坝承受水压和重力作用的计算73

3-9　受力体内一点处的应力状态77

3-10　受力体内一点处的应变状态83

习题93

第四章　平面问题的求解（二）——极坐标解答93

4-1　极坐标表示的应力分量和平衡微分方程93

4-2　用极坐标表示的几何方程95

4-3　用极坐标表示的物理方程98

4-4　极坐标中的应力函数和相容方程99

4-5　应力分量的极坐标变换102

4-6　轴对称问题基本方程的简化及一般解104

4-7　厚壁圆筒受均匀压力　压力隧洞113

4-8　平面曲杆受纯弯曲118

4-9　均匀应力场中圆孔的孔边应力集中问题121

4-10　非均匀应力场中圆孔的孔边应力集中问题122

4-11　半平面体在边界上受集中力和分布力128

习题139

第五章　用有限元法解平面问题139

5-1　概述139

5-2　基本物理量及基本方程的矩阵表示140

5-3　结构的离散化144

5-4　位移函数144

5-5　单元的应变矩阵和应力矩阵149

5-6　单元的刚度矩阵153

5-7　载荷向结点的移置158

5-8　平面问题的整体分析162

5-9　平面问题的求解简例 整体刚度矩阵164

5-10　有限单元法解题的实施步骤171

习题176

第六章　空间问题的基本方程式176

6-1　平衡微分方程176

6-2　几何方程　相容方程177

6-3　物理方程179

6-4　边界条件　一点的应力状态181

6-5　主应力和应力主向184

6-6　轴对称问题的基本方程及边界条件188

习题194

第七章　空间问题的解法和几个基本解答194

7-1　按位移求解空间问题194

7-2　按位移求解的实例197

7-3　按应力求解空间问题200

7-4　最简单问题的实例203

7-5　等截面直杆的扭转209

7-6　薄膜比拟法214

7-7　椭圆截面杆的扭转217

7-8　矩形截面杆的扭转220

习题228

第八章　薄板的弯曲228

8-1　有关概念及弹性薄板的计算假定228

8-2　弹性薄板弯曲挠度的基本方程229

8-3　薄板横截面上的内力234

8-4　板的边界条件239

8-5　简单例题的解答243

8-6　圆形薄板的弯曲248