《弹性力学中的有限元法》

目录1

第一章　绪论1

§1-1　弹性力学基本量及基本方程的矩阵表示1

§1-2　弹性力学问题解法概述6

§1-3　有限单元法的概念9

§1-4　小结16

第二章　平面问题的常应变单元18

§2-1　三结点三角形单元的位移模式　形函数18

§2-2　单元的应变矩阵与应力矩阵　常应变单元23

§2-3　荷载的等效置换　单元的等效结点荷载列阵26

§2-4　单元的劲度矩阵32

§2-5　整体平衡方程的建立　约束条件的处理37

§2-6　常应变单元的解题步骤　算例45

§2-7　单元的划分57

§2-8　常应变单元解的收敛性与误差分析62

第三章　平面有限元的程序设计76

§3-1　常变应单元的主要公式76

§3-2　程序框图和信息存贮80

§3-3　整体劲度矩阵［K］的贮存和形成86

§3-4　荷载列阵的形成96

§3-5　非零已知位移的处理　支座反力的计算98

§3-6　应力计算102

§3-7　大型稀疏矩阵方程组的直接解法105

§3-8　平面问题直接法计算程序和说明117

第四章　平面问题的较精密单元133

§4-1　面积坐标133

§4-2　确定形函数的一种几何方法140

§4-3　六结点三角形单元（T6单元）的分析148

§4-4　四结点矩形单元（R4）的分析158

§4-5　等参数单元的概念168

§4-6　等参数单元的数学分析175

§4-7　等参数单元的力学分析182

§4-8　高斯求积法及其在等参数单元中的应用186

§4-9　等参数单元的解题步骤　算例195

第五章　其它问题的有限元分析204

§5-1　空间有限单元法的概念　算例204

§5-2　薄板弯曲问题的有限单元法213

§5-3　组合结构的有限单元法225

§5-4　有限单元法的变分解释　温度场的有限元分析232

§5-5　变温应力的计算　变温等效结点荷载238

习题242