《弹性·塑性·有限元》求取 ⇩

前言2

第一章弹性力学的基本方程4

1 应力分量4

2 应变分量和旋转分量17

3 应力-应变方程(本构方程)33

4 平衡方程和边界条件40

5 弹性理论问题的建立和讨论46

6 圣维南原理63

第二章能量原理和变分法66

1 应变能及其变分66

2 虚位移原理73

3 最小位能原理79

4 虚力原理和余能原理88

5 卡氏(Castigliane)定理100

6 单位位移定理和单位载荷定理102

7 互换定理105

8 赖斯纳(Reissner)变分原理108

9 各向异性材料的应力-应变关系113

第三章杆、梁、管问题的有限元法118

1 杆的刚度矩阵118

2 梁的刚度矩阵129

3 弹性地基梁的刚度矩阵141

4 管道刚度矩阵148

5 元素的固端反力157

第四章求解平面弹性问题的有限元法169

1 平面应力和平面应变169

2 平面问题的矩阵位移法173

3 平面热应力分析194

4 轴对移问题的有限元法201

5 平面等参数元素206

第五章三维应力分析221

1 四面体元素221

2 三维等参数元素236

3 8～21节点的可变节点元素252

第六章薄板弯曲问题265

1 薄板弯曲理论266

2 矩形薄板弯曲问题279

3 圆形薄板的弯曲289

4 薄板弯曲的有限元法(Ⅰ)——ACM(Adini，Clough,Melosh)矩形板元素295

5 薄板弯曲的有限元法(Ⅱ)——三角形板元素308

6 各种薄板弯曲元素318

第七章薄壳理论340

1 概述340

2 壳体的内力341

3 旋转壳的薄膜理论345

4 圆柱壳的弯曲理论358

5 轴对称载荷作用下旋转壳的弯曲理论377

1 轴对称壳元素(截锥元素)387

第八章壳体的有限元法387

2 矩形平板壳元素401

3 三角形平板壳元素417

4 曲壳元素426

第九章结构稳定性问题、几何非线性问题449

1 结构稳定性问题的提出和解决途径449

2 矩形薄板的稳定性455

3 有限元法解结构稳定性问题465

4 几何非线性问题492

1 简单拉伸时的塑性现象520

第十章有限元法求解材料非线性问题(Ⅰ)——塑性理论基础520

2 空间应力状态524

3 空间应变状态531

4 塑性理论中的全量方程533

5 简单加载535

6 卸载理论537

7 塑性条件538

8 流动定律，弹塑性状态下应力-应变的增量关系542

第十一章有限元法求解材料非线性问题(Ⅱ)——解法549

1 概述549

2 增量变刚度法(切线模量法)551

3 增量初应力法555

4 增量初应变法557

5 算例559

第十二章对非线性断裂问题的应用566

1 非线性断裂理论研究的简要回顾566

2 非线性断裂静、动力学中的路径无关积分570

3 在增量理论下 J 积分路径无关性的数值检验582

4 弹塑性裂纹的稳定(亚临界)扩展和非线性断裂准则588

5 含裂纹复合材料的细观断裂模型594

附录一、SAP 程序简介605

一、程序特点605

二、数据填卡616

三、静力问题举例625

四、后记639

附录二、弹性基本方程的张量描述641

一、张量分析基础641

二、应力张量、应变张量、本构方程656

三、弹性方程661

附录三、若干应用程序介绍663

一、二维八节点等参元素程序和使用说明663

二、20节点六面体等参元三维应力分析程序和使用说明678

三、三角形平板壳元素程序和使用说明695

四、板条元素解平板失稳问题程序和使用说明717

五、弹塑性应力分析变刚度法程序727