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概述1

引言2

第一章 常微分方程的差分逼近4

第二章 常微分方程的一些简单的差分逼近5

第三章 截断误差和稳定性定义对误差估计的重要性10

第四章 关于差分方法及其步长选择的若干注记12

第五章 蛙跃格式15

第六章 记号和基本定理17

第七章 适定的哥西问题21

第八章 哥西问题的稳定的差分逼近31

第九章 双曲型方程组的差分逼近38

第十章 关于差分格式的选择44

第十一章 三角插值49

第十二章 富里哀方法54

第十三章 隐式差分方法63

第十四章 非线性不稳定性70

第十五章 双曲型方程的初-边值问题76

第十六章 抛物型方程的初-边值问题85

第十七章 初-边值问题的差分逼近和稳定性定义87

第十八章 初-边值问题的差分逼近和一些稳定的方法95

第十九章 浅水方程98

第二十章 网格103

第二一章 间断115

参考文献120

文献目录122

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